Física II ⇒ (CESGRANRIO - 2013) Óptica Tópico resolvido

[marce]

Um feixe de luz se propagando pelo ar incide em um cubo de acrílico cuja aresta mede 6 cm, fazendo um ângulo de
45º com a superfície desse cubo. O feixe de luz atravessa o cubo e sai na face oposta a uma altura h, acima da posição de incidência, como mostra a Figura.

optica.JPG (5.66 KiB) Exibido 7527 vezes

Calcule a distância h em cm.

Dados: [tex3]\sqrt{2}[/tex3]=1,4
[tex3]\sqrt{3}[/tex3]=1,7
índice de refração do ar=1
índice de refração do acrílico=1,4

(A) 3,0
(B) 3,4
(C) 5,1
(D) 6,0
(E) 10,2

[theblackmamba]

O ângulo em que o feixe faz com a reta normal vale [tex3]90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}[/tex3]

Aplicando a Lei de Snell-Descartes:

[tex3]n_i\cdot \sin \,(\hat{i})=n_r\cdot \sin\,(\hat{r})[/tex3]
[tex3]1\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=1,4\cdot \sin \,(\hat{r})[/tex3]
[tex3]\frac{\cancel{1,4}}{2}=\cancel{1,4}\cdot \sin\,(\hat{r})[/tex3]
[tex3]\sin\,(\hat{r})=\frac{1}{2}\,\,\therefore\,\,\hat{r}=30^{\circ}[/tex3]

Pela trigonometria:

[tex3]\tan \,(\hat{r})=\frac{h}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{6}[/tex3]
[tex3]h=2\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]h=2\cdot 1,7[/tex3]
[tex3]\boxed{h=3,4\,\text{cm}}[/tex3]. Letra B