Física I ⇒ Equação Horária dos Espaços Tópico resolvido

[Karen]

Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, a sua altura (h) varia com o tempo (t) conforme a relação:
h = 20,0t - 5,0t²

a) Em que instante (T) o projétil retorna ao solo?

b) Sabendo-se que o tempo de subida e o tempo de queda são iguais, qual a altura máxima (H) atingida pelo projétil?

No gabarito está a)4,0s b)20m

Como se resolve?

[emanuel9393MOD]

Olá, Karen!

a) Basta encontrar os instantes para o qual [tex3]h \, = \, 0[/tex3]:
[tex3]h \, = \, 0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 20t \, - \, 5t^{2} \, = \, 0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 5t \left(4 \, - \, t \right) \, = \, 0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \\ \Rightarrow \,\,\, t \, = \, 0 \,\,\,\, ou \,\,\,\,\, t \,= \, 4s[/tex3]
Isso significa que no instante [tex3]t \, = \, 4s[/tex3] o projétil retorna ao solo.
b) POdemos utilizar um procedimento bem prático que se resume em determinar a ordenada máxima da função apresentada:
[tex3]h_{max} \, = \, \frac{-\Delta}{4a} \, = \, \frac{-400}{-20} \, = \, 20 \,\, m[/tex3]

Um abraço!