Potência de Expoente Racional

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pgavp2012 Offline: Mensagens: 91; Registrado em: 28 Jan 2013, 19:45; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Fev 2013 09 23:42

Potência de Expoente Racional

Mensagempor pgavp2012 » 09 Fev 2013, 23:42

Mensagem por pgavp2012 » 09 Fev 2013, 23:42

Quantos zeros consecutivos aparecem após a vírgula e antes do primeiro
algarismo não nulo da expansão decimal de [tex3]\sqrt{2^{2004}+1}[/tex3]

[tex3]a) 301[/tex3]
[tex3]b) 302[/tex3]
[tex3]c) 303[/tex3]
[tex3]d) 304[/tex3]
[tex3]e) 305[/tex3]

Ajuda ae

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pgavp2012

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Potência de Expoente Racional

Últ. msg por Vinícius « 12 Fev 2013, 04:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por pgavp2012 » 11 Fev 2013, 16:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

pgavp2012

O maior inteiro que não excede a [tex3]\sqrt{n^2-10n+29}[/tex3] para [tex3]n=20062006[/tex3] é igual a:

[tex3]A)20062001[/tex3]
[tex3]B)20062002[/tex3]
[tex3]C)20062003[/tex3]
[tex3]D)20062004[/tex3]
[tex3]E)20062005[/tex3]

Ajuda ae

Últ. msg

Vinícius

Usando a fatoração sugerida por Poti, o número é [tex3]\sqrt{20062001^2+4}[/tex3], o qual obviamente pertence ao intervalo [tex3](20062001; 20062002)[/tex3].

Portanto, alternativa A.
poti2pgavp20121Vinícius1: 3 Resp.; 2647 Exibições; Últ. msg por Vinícius
12 Fev 2013, 04:19

Potência de Expoente Racional (Iezzi)

Últ. msg por fismatpina « 01 Out 2017, 04:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por MatheusBorges » 01 Out 2017, 01:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

B.45d)

[tex3]\frac{b-a}{a+b}\[a^{\frac{1}{2}}\cdot(a^{\frac{1}{2}}-b^\frac{1}{2})^{-1}-\(\frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}\)^{-1}\][/tex3]

Boa noite, simplificando tudo minha conta fica...

Últ. msg

fismatpina

Ficou assim:

[tex3]\frac{(b - a)}{(a - b)}[/tex3].[tex3]\frac{(a+b)}{(a-b)}[/tex3]

[tex3]\frac{-(a+b)}{(a-b)}[/tex3]

Acredito que era para ser um [tex3](a+b)[/tex3] no denominador que você colocou como [tex3](a-b)[/tex3]. Ficaria assim:

[tex3]\frac{(b-a)}{(a+b)}[/tex3].[tex3]\frac{(a+b)}{(a - b)}[/tex3] [tex3]= -1[/tex3]

fismatpina1MatheusBorges1: 1 Resp.; 932 Exibições; Últ. msg por fismatpina
01 Out 2017, 04:22

Propriedade de potência de expoente racional

Últ. msg por csmarcelo « 25 Jun 2021, 17:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por inguz » 25 Jun 2021, 16:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Se a³ = b, com a [tex3]\geq [/tex3] 0, então ([tex3]\sqrt[5]{a}^{4}[/tex3]) é igual a:

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]a^3=b\implies a=\sqrt[3]{b}[/tex3]

Portanto,

[tex3]\sqrt[5]{\sqrt[3]{b}}^{4}=\sqrt[5\cdot3]{b}^{4}=\sqrt[15]{3}^4=b^\frac{4}{15}[/tex3]
csmarcelo1inguz1: 1 Resp.; 4395 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
25 Jun 2021, 17:52

Expoente de expoente

Últ. msg por LucasPinafi « 20 Set 2017, 21:25
Enviado em LaTeX
Resp.: 2
por MatheusBorges » 20 Set 2017, 21:00 » em LaTeX

Primeira Postagem

MatheusBorges

Boa noite, essa questão se encontra no livro do Ruffino, repare a parte que tem o 0,25, ele está elevado a um expoente que está elevado a outro, como escrever isso pelo tex ou latex?

Últ. msg

LucasPinafi

Normal.. [tex3]0,25^{-2^{-1}} [/tex3]
passe o mouse pela equação para ver como foi digitada
MatheusBorges2LucasPinafi1: 2 Resp.; 3658 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
20 Set 2017, 21:25

Expoente Racional

Últ. msg por theblackmamba « 05 Fev 2013, 17:20
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por Brunojasp » 31 Jan 2013, 02:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Brunojasp

Se [tex3]2^{x_1}[/tex3] [tex3]=5^{x_2}=10[/tex3], quanto vale [tex3]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}[/tex3]?

PS: os que têm expoente, são como se fossem os que eu escrevi na fração.

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]2^{x_1}=10[/tex3]
[tex3]x_1\cdot \log\,2=\log\,10[/tex3]
[tex3]x_1=\frac{1}{\log\,2}[/tex3]

[tex3]5^{x_2}=10[/tex3]
[tex3]x_2=\frac{1}{\log\,5}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\log\,2+\log\,5[/tex3]

Mas,
\log\,5=\log\,\frac{10...
Brunojasp3theblackmamba2: 4 Resp.; 862 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
05 Fev 2013, 17:20

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