Ensino Médio ⇒ Potência de Expoente Racional Tópico resolvido

[pgavp2012]

O maior inteiro que não excede a [tex3]\sqrt{n^2-10n+29}[/tex3] para [tex3]n=20062006[/tex3] é igual a:

[tex3]A)20062001[/tex3]
[tex3]B)20062002[/tex3]
[tex3]C)20062003[/tex3]
[tex3]D)20062004[/tex3]
[tex3]E)20062005[/tex3]

Ajuda ae

[poti]

Uma fatoração alternativa seria:

[tex3]\sqrt{(n - 5)^2 + 4}[/tex3]

Sendo assim, percebe-se facilmente que para [tex3]n > 5[/tex3] essa função apenas cresce, como se espera de uma quadrática após passar pelo seu vértice. Portanto, o maior inteiro que não excede o cálculo para [tex3]n = 20062006[/tex3] seria o anterior deste.

Letra E

Abraço!

[Vinícius]

Usando a fatoração sugerida por Poti, o número é [tex3]\sqrt{20062001^2+4}[/tex3], o qual obviamente pertence ao intervalo [tex3](20062001; 20062002)[/tex3].

Portanto, alternativa A.

[poti]

Interpretei errado. Isso que dá chegar de noite e tentar ainda resolver exercícios.