(UFRGS) Geometria Plana - Área - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS) Geometria Plana - Área Tópico resolvido

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Fev 2013 23 17:29

(UFRGS) Geometria Plana - Área

Mensagempor cicero444 » 23 Fev 2013, 17:29

Mensagem por cicero444 » 23 Fev 2013, 17:29

Na figura abaixo, a malha quadriculada é formada por quadrados de área 1. Os vértices do polígono sombreado coincidem com vértices de quadrados dessa malha. A área do polígono sombreado é: (Peço desculpas mais não consegue postar a figura)

a) 10
b) 12
c) 13
d) 15
e) 16

Resposta

a alternativa correta e B

Editado pela última vez por cicero444 em 23 Fev 2013, 17:29, em um total de 2 vezes.

cicero444

mahriana Offline: Mensagens: 538; Registrado em: 10 Dez 2012, 09:49; Agradeceu: 129 vezes; Agradeceram: 89 vezes

Fev 2013 23 17:36

Re: (UFRGS) Geometria Plana - Área

Mensagempor mahriana » 23 Fev 2013, 17:36

Mensagem por mahriana » 23 Fev 2013, 17:36

A figura ...

: Sem título.gif (24.57 KiB) Exibido 21585 vezes

Podemos calcular a área da figura através da area dos triangulos formados "ao redor" do polígono .

: yellow.gif (24.61 KiB) Exibido 21575 vezes

Temos area do triangulo

[tex3]\frac{b \cdot h}{2} = \frac {6 \cdot 2 }{2} = 6[/tex3]

A area do quadrado total corresponde a 36 , tirando os 4 triangulos formados temos a area do poligono:

36 -24 =12

Editado pela última vez por caju em 22 Fev 2025, 23:09, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

mahriana

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Primeira Postagem

cicero444

Os babilônios utilizavam a fórmula [tex3]A = \frac{(a+c) (b+d)}4[/tex3] para determinar aproximadamente a área de um quadrilátero com lados consecutivos de medidas [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3], [tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3]. Para o quadrilatero...

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NiltonGMJr

Pelo teorema de Pitágoras:

[tex3]d^2 = 3^2 + 4^2=25 \rightarrow d=5[/tex3]

A área do trapézio é dada pela seguinte fórmula:

[tex3]A_T=\frac{(B+b)h}{2}[/tex3]

Portanto:

[tex3]A_T=\frac{(8+5)4}{2}=26[/tex3]

A área segundo os Babilônios...
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Primeira Postagem

rean

Você recebe [tex3]x[/tex3] metros de arame para cercar um terreno na forma de um triângulo pitagórico ( os lados são números inteiros), com a condição de que a medida do cateto menor seja [tex3]24[/tex3] metros. Qual deverá ser a medida do cateto...

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Anonymous

Cheguei numa solução, mas estou meio embolado com ela. Tem o gabarito?

b) mínima

Para que a área seja mínima, a medida do maior cateto deverá ser o inteiro mais próximo de [tex3]24.[/tex3] Encontrei para medida do maior cateto...
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Primeira Postagem

mawapa

Deseja-se construir um triângulo com vértices sobre vértices de um octógono regular.
Determine a probabilidade de que sejam usados somente diagonais e nenhum dos lados do octógono.

Últ. msg

Eduardo

Com os vértices 12345678 podem se formar os seguintes triângulos:

123 124 125 126 127 128 134 135 136 137 138 145 146 147

148 156 157 158 167 168 178 234 235 236 237 238 245 246

247 248 256 257 258 267 268 278 345 346 347 348 356 357

358 367 368...
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Primeira Postagem

Jose raul

Sejam [tex3]V = \{ (P,Q) \text{ | } P \text{ e } Q \text{ s\tilde{a}o v\acute{e}rtices distintos de um hex\acute{a}gono regular}\}[/tex3] e [tex3]f[/tex3] uma função que associa a cada par [tex3]( P,\, Q )[/tex3] de [tex3]V[/tex3] a distância de...

Últ. msg

John

O hexágono tem 6 vértices. Sejam [tex3]V_1, V_2, V_3, V_4, V_5[/tex3] e [tex3]V_6[/tex3] os vértices do hexágono regular.

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