Ensino Fundamental ⇒ Ângulos Opostos pelo Vértice Tópico resolvido

[apolopassos]

As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas, em graus, por [tex3]3x + 40^{\circ}[/tex3] e [tex3]6x - 21^{\circ}[/tex3].Qual e a medida de X?

Resposta

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Resposta do livro: 20º 20'

[theblackmamba]

A propriedade de ângulos opostos pelo vértice é de que eles são iguais de medida. Assim,

[tex3]3x+40=6x-21[/tex3]
[tex3]3x=61[/tex3]
[tex3]x=\frac{61^{\circ}}{3}[/tex3]
[tex3]x=20^{\circ}+\left(\frac{1}{3}\right)^{\circ}[/tex3]

Por regra de três:
[tex3]1^{\circ}\longrightarrow60'[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3}^{\circ}\,\longrightarrow y[/tex3]

[tex3]y=20'[/tex3]

Logo,
[tex3]\boxed{x=20^{\circ}20'}[/tex3]

[apolopassos]

A propriedade de ângulos opostos pelo vértice é de que eles são iguais de medida. Assim,

[tex3]3x+40=6x-21[/tex3]
[tex3]3x=61[/tex3]
[tex3]x=\frac{61^{\circ}}{3}[/tex3]
[tex3]x=20^{\circ}+\left(\frac{1}{3}\right)^{\circ}[/tex3]

Por regra de três:
[tex3]1^{\circ}\longrightarrow60'[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3}^{\circ}\,\longrightarrow y[/tex3]

[tex3]y=20'[/tex3]

Logo,
[tex3]\boxed{x=20^{\circ}20'}[/tex3]

Ahh, muito obrigado! foi bastante esclarecedor.