Soma e Produto das raízes
Enviado: 02 Mar 2013, 04:59
Na equação [tex3]x^2 - \frac{15}{4}[/tex3] x + [tex3]a^3[/tex3] = 0, uma raíz é o quadrado da outra. Determinar a
São raízes da equação r e r².Por soma e produto temos que:
[tex3]\begin{cases}r^2+r=\frac{15}{4}\\r^3=a^3\end{cases}\rightarrow \begin{cases}r^2+r=\frac{15}{4}\\r=a\end{cases}[/tex3]
Substituindo:
[tex3]a^2+a-\frac{15}{4}=0[/tex3]
Resolvendo por bháskara temos que:
[tex3]a=\frac{3}{2}\:\: ou \:\: a=-\frac{5}{2}[/tex3]