Somatórios

Ensino Médio ⇒ Somatórios Tópico resolvido

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micro Offline: Mensagens: 636; Registrado em: 11 Dez 2011, 13:44; Localização: sp; Agradeceu: 336 vezes; Agradeceram: 63 vezes

Mar 2013 02 10:37

Somatórios

Mensagempor micro » 02 Mar 2013, 10:37

Mensagem por micro » 02 Mar 2013, 10:37

[tex3]\sum_{i=-3}^{2}(1-i)[/tex3]

Resposta

Editado pela última vez por micro em 02 Mar 2013, 10:37, em um total de 1 vez.

estou muito triste, estou deprimido. odeio matemática porque tenho muita dificuldade. "Estudar com ódio até meus dedos sangrarem de tanto fazer exercício, eis o caminho para a libertação"

micro

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 755 vezes

Mar 2013 02 10:42

Re: Somatórios

Mensagempor Radius » 02 Mar 2013, 10:42

Mensagem por Radius » 02 Mar 2013, 10:42

[tex3]\sum_{i=-3}^{2}(1-i)=(1+3)+(1+2)+(1+1)+(1+0)+(1-1)+(1-2) \\ \\ \\ =4+3+2+1+0-1=\boxed{9}[/tex3]

Editado pela última vez por Radius em 02 Mar 2013, 10:42, em um total de 1 vez.

Radius

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Últ. msg

(UFRJ - 1971) Somatórios

Últ. msg por caju « 16 Out 2007, 15:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Projenitor » 16 Out 2007, 12:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Projenitor

Oi a todos....

Estou com dúvida nessa questão, alguém se habilita?

-Calcule as seguintes somas:
a)S=3.4+4.5+...+800.801
b)S=50.51+51.52+52.53+...+77.78+78.79+79.80.

Espero a ajuda de todos desde já!!

fui.........

Últ. msg

caju

Olá Projenitor,

Seja bem vindo ao fórum!

Vou resolver a primeira questão e deixo a segunda para você praticar (é a mesma coisa).

[tex3]S=3\cdot 4+4\cdot 5+...+800\cdot 801[/tex3]

[tex3]S=3\cdot (3+1)+4\cdot (4+1)+...+800\cdot (800+1)[/tex3]...
caju1Projenitor1: 1 Resp.; 2222 Exibições; Últ. msg por caju
16 Out 2007, 15:42

Somatórios

Últ. msg por olgario « 20 Mar 2008, 17:05
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por olgario » 04 Mar 2008, 16:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

olgario

Sabendo que:

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{n}(k+2)^2 = \frac{1}{2}n(n+1)(2n+13)[/tex3]
Calcular:

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{20}(3k^2+12k+5)[/tex3]
atenciosamente
olgario

Últ. msg

olgario

olá brain-tnt

achei uma forma mais fácil de encontrar a solução do problema dos somatórios.

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{50}(3k^{2}+12k+5)[/tex3]
Calculo auxiliar:

3k^{2}+12k+5\, = \, 3\left(k^{2}+4k+\frac{5}{3}\right) \,=...
olgario2brain_tnt1: 2 Resp.; 1531 Exibições; Últ. msg por olgario
20 Mar 2008, 17:05

Somatórios

Últ. msg por FilipeCaceres « 21 Dez 2011, 21:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por DouglasM » 23 Fev 2010, 10:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

DouglasM

Eu resolvi a seguinte questão e encontrei uma resposta diferente do gabarito. Eis a questão:

Calcule [tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k[/tex3].

Minha resolução:

[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k[/tex3] = [tex3]\sum_{k=0}^n (k+1).\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá DouglasM ,

O erro está nesta passagem,
[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k \neq \sum_{k=0}^n (k+1).\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]

O que você pode fazer é o seguinte,
[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k=\sum_{k=0}^n (k.C_n ^k+C_n ^k)=\sum_{k=0}^n kC_n ^k+\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]...
DouglasM1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 486 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
21 Dez 2011, 21:40

Somatórios

Últ. msg por Cardoso1979 « 29 Abr 2020, 21:30
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Natan » 27 Jul 2011, 14:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Estou com uma dúvida teórica..., considerem os somatórios:

[tex3]\sum_{n=0}^{\infty} a_nx^n + \sum_{n=2}^{\infty} b_n x^{n+3}[/tex3]

como eu faria para unir os somatorios, isto é, escrever esta soma de somatórios como uma única soma??????????? o...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

[tex3]\sum_{n=0}^{∞}a_{n}x^n \ + \ \sum_{n=2}^{∞}b_{n}x^{n+3}[/tex3]

Faça n = n - 3 no segundo somatório, para que possamos deixá-lo com o expoente de x elevado a "n", temos

\sum_{n=0}^{∞}a_{n}.x^n \ + \...
Cardoso19791Natan1: 1 Resp.; 474 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
29 Abr 2020, 21:30

Somatórios

Últ. msg por danmat « 11 Mar 2013, 22:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 10
por micro » 02 Mar 2013, 12:09 » em Ensino Superior

1

2

Primeira Postagem

micro

[tex3]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}[/tex3]

Minha dúvida é saber se é possível resolver isso usando integrais

Últ. msg

danmat

Olá micro,

Eu acho que está havendo uma confusão no conceito do teste da integral. Seja [tex3]S_n = \sum_{n=1}^{\infty } \dfrac{1}{2^n}[/tex3] a série em questão, temos que ela converge se [tex3]\lim_{c \to \infty} \int\limits_{1}^{c } \dfrac{1}{2^x}dx[/tex3]...
micro5temujin4Alexander1danmat1: 10 Resp.; 2205 Exibições; Últ. msg por danmat
11 Mar 2013, 22:50

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