Pré-Vestibular ⇒ (U.PASSO FUNDO) Função Exponencial Tópico resolvido

[Almondega18]

O preço de um imóvel varia, em R$ ,no decorrer do tempo , obedencendo à equação T =[tex3]15.000= (\frac{4}{5})^{t}[/tex3]. Após quanto tempo, o imóvel valerá R$ 10.000,00?

a) t=log(5/6)
b) t= -log(2/15)
c) t= log(2/3) / log(4/5)
d) t= log(4/5) / log(2/3)
e) t= log(4/5) . log(2/3)

Resposta

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Resposta : C

[danjr5]

Verifique, por favor, se digitou correctamente a equação!

[Almondega18]

É realmente , erro meu .

A equação certa é [tex3]T = 15.000 . \left(\frac{4}{5}\right)^{t}[/tex3]

[danjr5]

Substitua [tex3]T[/tex3] por R$ 10.000,00!!

[tex3]\\ T = 15000 \cdot \left (\frac{4}{5} \right)^t \\\\\\ 10\cancel{000} = 15\cancel{000} \cdot \left (\frac{4}{5} \right)^t \\\\\\ \left (\frac{4}{5} \right)^t = \frac{2}{3} \\\\\\ \log_{\frac{4}{5}} \left( \frac{2}{3}\right) = t \\\\[/tex3]

Passando p/ a base 10...

[tex3]\\ t = \frac{\log_{10} \left(\frac{2}{3}\right)}{\log_{10} \left(\frac{4}{5}\right)} \\\\\\ \boxed{t = \frac{\log \left(\frac{2}{3}\right)}{\log \left(\frac{4}{5}\right)}}[/tex3]