Ensino Médio ⇒ Estudo dos Sinais

[Walcris1408]

[tex3]\frac{x^2+1}{x+3}[/tex3]<1

[roberto]

[tex3]\frac{x^2+1}{x+3}-1<0[/tex3]
[tex3]\frac{x^2+1}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}<0[/tex3]
[tex3]\frac{x^2+1-x-3}{x+3}<0[/tex3]
[tex3]\frac{x^2-x-2}{x+3}<0[/tex3]
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[Walcris1408]

Resolvi e achei as raizes 2 e -1 e denominador x<-3, mas como faço o estudo de sinais? Tenho dúvidas?

[roberto]

Como se trata de um quociente, vc estudará o sinal das funções do denominador e do numerador! E usará a regra de sinais de um produto (ou quociente), i,e: "mais vezes mais dá mais" , menos vezes menos dá mais" e "menos vezes mais dá menos"...
A função quadrática do numerador tem o coeficiente "a" positivo: Isso significa que a função só será negativa para valores entre as raízes (-1 e 2).
Já a função do 1 grau do denominador será negativa para valores menores do que a raíz (-3) e será positiva para valores maiores do que a raíz....
É só juntar essas informações no chamado: " quadro-produto" ou "quadro quociente" ou "varal"....