Ensino Médio ⇒ radicais Tópico resolvido

[kildo]

tem uma formula que resolve, mas não consigo lembrar:
a resposta é um número natural, a questão é squart (9 - 2*squart 14) tudo dividido por squart 7 - squart 2

[tex3]\frac{\sqrt{9-2\sqrt{14}}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}[/tex3]

[fabit]

Vou tentar...

[tex3]\frac{\sqrt{9-2\sqrt{14}}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}=\frac{\(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)\(\sqrt{7}+\sqrt{2}\)}{7-2}=\\\frac{\sqrt{\(9-2\sqrt{14}\)\(\sqrt{7}+\sqrt{2}\)^2}}{5}=\frac{\sqrt{\(9-2\sqrt{14}\)\(9+2\sqrt{14}\)}}{5}=\frac{\sqrt{81-4\times14}}{5}=\frac{\sqrt{81-56}}{5}=\frac{\sqrt{25}}{5}=1[/tex3]

Eu devia saber que daria 1... hehehe

Abraço

[kildo]

valeu muito bom,

mas tem uma fórmula geral????

[fabit]

Eu conheço algo assim:

[tex3]\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}\pm\sqrt{\frac{A-C}{2}}[/tex3] onde [tex3]C=\sqrt{A^2-B}[/tex3]

Serve para transformar radicais duplos em simples, mas só se der a "sorte" de [tex3]A^2-B[/tex3] ser quadrado perfeito; do contrário priora em vez de melhorar.

No caso, onde tem [tex3]2\sqrt{14}[/tex3], você tem que jogar o 2 pra dentro da raiz pra saber o valor do B, que aí dá 56.

Abraço