Física I ⇒ (UNICAMP) Conservação de Energia

[Juniorhw]

Bungee jumping é um esporte radical, muito conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande altura, presa a um cabo elástico. Considere o salto de uma pessoa de 80 kg. A velocidade máxima atingida pela pessoa durante a queda é de 20 m/s. A partir desse instante, a força elástica do cabo começa a agir. O cabo atinge o dobro de seu comprimento normal quando a pessoa atinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver as questões abaixo, despreze a resistência do ar.

a) Calcule o comprimento normal do cabo.
b) Determine a constante elástica do cabo.

Achei estranha essa questão, pois nela diz que o corpo atinge a velocidade máxima antes de a corda começar a ser esticada. Mas quando a força elástica começa a atuar, o corpo continua acelerado progressivamente, até o instante em que [tex3]F_el=P[/tex3]. Estou errado? Resolvendo pelo enunciado:

[tex3]gL=\frac{v^2}{2} \\ 10L=200 \\L=20m[/tex3]

[tex3]mgh=\frac{kx^2}{2} \\ 80.10.40=\frac{k.20^2}{2}\\ k=160N/m[/tex3]

Está certo no gabarito, minha dúvida mesmo é em relação à velocidade máxima que citei anteriormente.

[micro]

Está errado pois a aceleração é constante até o momento em que a corda está totalmente esticada. Após esse instante inicia-se a ação de uma força contrária à gravidade, que é a força elástica, reduzindo-se sua aceleração resultante. Matematicamente[tex3]mg-F_{elastica}=m.a[/tex3] sendo [tex3]a=[/tex3]aceleração resultante

Caso [tex3]mg=F_{el}[/tex3] o objeto pararia no momento em que a corda se esticasse por completo pois a aceleração resultante nesse caso seria zero, algo que não acontece.



a velocidade máxima a que se refere é no instante imediatamente antes da força começar a agir, isto é, no momento em que a corda está toda esticada após o salto. No final da queda livre, quando a corda está toda esticada inicia-se a ação da força elástica da corda contrária ao movimento de queda, onde a resultante dessas duas forças, a gravitacional e elástica desascelera o corpo. Caso essa força elástica não começasse a agir no momento em que a corda estiver toda esticada cessaria o movimento. Ou, provavelmente deceparia a perna pela força de tensão da corda pois a velocidade é máxima nesse ponto.