Ensino Médio ⇒ Logaritmos, Terremotos e a Escala Richter Tópico resolvido

[olgario]

As indicações [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3], na escala de Richter, de dois terremotos estão relacionados pela fórmula:[tex3]R_1- R_2 = \log_{10}\(\frac{M_1}{M_2}\)[/tex3] onde [tex3]M_1[/tex3] e [tex3]M_2[/tex3] medem a energia libertada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve 2 terremotos: um correspondente a [tex3]R_1 = 8[/tex3] e outro correspondente a [tex3]R_2 = 6[/tex3]. A razão [tex3]\frac{M_1}{M_2}[/tex3] é:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]\log_2{10}[/tex3]
c) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
d) [tex3]10^2[/tex3]
e) [tex3]\log_{10}\frac{4}{3}[/tex3].

[brain_tnt]

[tex3]R_1\,-\,R_2\,=\,\log_{10}\(\frac{M_1}{M_2}\)\\
8-6=\,\log_{10}\(\frac{M_1}{M_2}\)\\
2=\,\log_{10}\(\frac{M_1}{M_2}\)[/tex3]
Aplicando logarítimos no 1º membro:
[tex3]\log_{10}^{10^2} = \log_{10}\(\frac{M_1}{M_2}\)\\
10^2=\frac{M_1}{M_2}[/tex3]
Resposta [tex3]\longrightarrow \frac{M_1}{M_2}=10^2[/tex3]
Letra D