Ensino Médio ⇒ Secçao Transversal Tópico resolvido

[Mat3matic0]

A secçao transversal de um túnel tem a forma de um arco de parabola com 10m de largura na base e 6 m de altura. De cada lado é reservado 1,5 m para passagem de peoes e o restante é dividido em duas pistas para veículos. As autoridades só permitem que um veículo passe por esse túnel caso tenha uma altura de, no máximo, 30 cm a menos do que a altura mínima do túnel sobre as pistas de veículos. Determine a altura maxima e média que um veículo pode ter para que a sua passagem pelo túnel seja permitida? Que conclusoes tiras sobre o problema abordado acima, justifique mecanicamente.

Eu terminei no y=3,06. Apartir daí já nao sei como avançar, e fiquei na dúvida para o cálculo da altura média e na parte mecanicamente

[roberto]

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Veja que as raízes são [tex3]\pm 5[/tex3]
E a função é do tipo:[tex3]ax^2+6=0[/tex3]
Logo: [tex3]a(5)^2+6=0[/tex3]
[tex3]a=-6/25[/tex3]
E a função:[tex3]y=\frac{-6}{25}x^2+6=0[/tex3]
P/ x=3,5 temos: y=3,06 metros.
Como tem q ter folga de 0,3m:
Alt. máx será de: 2,76m