Ensino Superior ⇒ Vetores - Paramétricas e Simétricas Tópico resolvido

[ANNA2013MARY]

seja r a reta que passa pelo ponto A=(2,2,2) é paralela ao vetor r=(-1,2,4), então :

a- qual sua equação simétrica da reta r?

b- qual o vetor diretor da reta r?

c- qual o ponto M?

d- qual o ponto N?

e- qual as equações paramétricas da reta r?

[Cardoso1979]

Observe

seja r a reta que passa pelo ponto A=(2,2,2) é paralela ao vetor r=(-1,2,4), então :

a- qual sua equação simétrica da reta r?

Solução:

A equação simétrica da reta é da forma:

( x - xo )/a = ( y - yo )/b = ( z - zo )/c

Onde,

A = ( xo , yo , zo ) = ( 2 , 2 , 2 ) ;

[tex3]\vec{r}[/tex3] = ( a , b , c ) = ( - 1 , 2 , 4 ).

Como a reta r é paralela ao vetor r = ( - 1 , 2 , 4 ) , então um vetor diretor de r será o vetor r = ( - 1 , 2 , 4 ). Portanto,

r : ( x - 2 )/( - 1 ) = ( y - 2 )/2 = ( z - 2 )/4



Excelente estudo!