Derivadas Parciais

primjp · 2008-02-28T16:25:36+00:00

Me ajudem nas derivadas parciais de: a) z = x√(y) b) f (x,y) = (x)/(y) Valeu!!!

Ensino Superior ⇒ Derivadas Parciais Tópico resolvido

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primjp Offline: Mensagens: 10; Registrado em: 13 Set 2007, 13:58

Fev 2008 28 13:25

Derivadas Parciais

Mensagempor primjp » 28 Fev 2008, 13:25

Mensagem por primjp » 28 Fev 2008, 13:25

Me ajudem nas derivadas parciais de:

a) [tex3]z = x\sqrt {y}[/tex3]

b) [tex3]f (x,y) = \frac{x}{y}[/tex3]

Valeu!!!

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primjp

Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Mar 2008 28 08:14

Re: Derivada parcial

Mensagempor Karl Weierstrass » 28 Mar 2008, 08:14

Mensagem por Karl Weierstrass » 28 Mar 2008, 08:14

primjp escreveu:Me ajudem nas derivadas parciais de:

a) [tex3]z = x\sqrt {y}=xy^{\frac{1}{2}}[/tex3]

b) [tex3]f (x,y) = \frac{x}{y}=xy^{-1}[/tex3]

a)

[tex3]\hspace{50pt}\frac{\partial z}{\partial x}=\sqrt y[/tex3]

[tex3]\hspace{50pt}\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{x}{2} y^{-\frac{1}{2}}=\frac{x}{2\sqrt y}[/tex3]

b)

[tex3]\hspace{50pt}\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{y}[/tex3]

[tex3]\hspace{50pt}\frac{\partial z}{\partial y}=-xy^{-2}=-\frac{x}{y^2}[/tex3]

[tex3]\,[/tex3]

Editado pela última vez por Karl Weierstrass em 28 Mar 2008, 08:14, em um total de 1 vez.

Karl Weierstrass

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Derivadas Parciais

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por mandrake » 07 Dez 2007, 16:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mandrake

Olá preciso de uma grande ajuda de uma alma solidária rs, tenho 2 exercicios pra resolver 1 deles eu tentei resolver e o outro eu nao faço a minima ideia de como resolver .. aguardo umas dicas
desde já agradeço a todos que lerem esse topico.

seja...

Últ. msg

mandrake

A solução seria essa?
F(x,y) = 1/(x^2 + y^2) for fx(3,4) and fy(3,4)

Fx(x,y) = dF/dx = - (2x) / (x^2 + y^2)^-2

Fy(x,y) = dF/dy = - (2y) / (x^2 + y^2)^-2

At 3,4

Fx(3,4) = -2(3) / (3^2 + 4^2)^2
Fx(3,4) = -6 / 25^2

Fy(3,4) = -2(4) / (3^2 +...
mandrake2: 1 Resp.; 1702 Exibições; Últ. msg por mandrake
07 Dez 2007, 22:48

Derivadas Parciais: Plano Tangente a uma Esfera

Últ. msg por Karl Weierstrass « 01 Abr 2008, 10:08
Enviado em Ensino Superior
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por Jorge Luiz » 31 Mar 2008, 13:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Jorge Luiz

a equação geral do plano [tex3]\pi[/tex3] tangente a superfície esférica x²+y²+z²-4x+6y+2z-35=0, no ponto P = (4,3,2) é:

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-4x+6y+2z=35[/tex3]

[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}=2x-4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{\partial f}{\partial y}=2y+6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{\partial f}{\partial z}=2z+2[/tex3]

A equação do plano tangente é dada por
...
Jorge Luiz1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 7214 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
01 Abr 2008, 10:08

Derivadas parciais

Últ. msg por Rafa2604 « 17 Jul 2016, 20:45
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Natan » 23 Mai 2009, 00:27 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Seja [tex3]w=\frac{e^{x+y}}{e^x+e^y}.[/tex3] Mostre que [tex3]\frac{{\partial}w}{{\partial}x}+\frac{{\partial}w}{{\partial}y}=w[/tex3]

Últ. msg

Rafa2604

Seja [tex3]w=\frac{e^{x+y}}{e^x+e^y}[/tex3], então temos que:

[tex3]\frac{\partial w}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{e^{x+y}}{e^x+e^y}\right) = \text{regra do quociente} = \frac{e^{x+y}.(e^{x}+e^{y}) - e^{x+y}(e^{x}) }{(e^{x}+e^{y})^{2}} = \frac{e^{2x+y}+ e^{x+2y} - e^{2x+y} }{(e^{x}+e^{y})^{2}} = \frac{e^{x+2y}}{(e^{x}+e^{y})^{2}}[/tex3]...
Natan1Rafa26041: 1 Resp.; 246 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
17 Jul 2016, 20:45

Domínio, curvas de nível e derivadas parciais

Últ. msg por Cardoso1979 « 08 Mar 2022, 09:56
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por beagle » 06 Jul 2009, 18:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

Considere a funlão [tex3]f(x,y)=\sqrt(y-x)[/tex3]

a) determine o domínioo da função e represente-o graficamente no plano cartesiano;
b) faça o gráfico de quatro curvas de nível de f, no mesmo sistema de eixos;
c) desenha a curva de nível de f que...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

√( y - x ) só é possível em IR² se y - x ≥ 0 → y ≥ x.

Logo,

D = { ( x , y ) ∈ IR² | y ≥ x }.

Graficamente:

Excelente estudo!
beagle1Cardoso19791: 1 Resp.; 1475 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
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Derivadas parciais

Últ. msg por Natan « 18 Jul 2016, 18:48
Enviado em Ensino Superior
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por Natan » 18 Mar 2011, 19:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Considere a função:

[tex3]f(x,\, y)=\begin{cases} \frac{y^3}{x^2+y^2} & (x,\, y) \neq (0,\, 0) \\ 0 & (x,\, y)=(0,\, 0) \end{cases}[/tex3]

então calcule:

[tex3]a)\, \frac{\partial f}{ \partial x} \\ b)\, \frac{\partial f}{ \partial y}[/tex3]

Últ. msg

Natan

Verdade! Perceba que essas expressões que vc encontrou não servem para calcular a derivada de f no ponto (0,0).
Natan2Radius1Rafa26041: 3 Resp.; 402 Exibições; Últ. msg por Natan
18 Jul 2016, 18:48

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