Pré-Vestibular ⇒ (República de Moçambique) Expressão Analítica

[Mat3matic0]

De uma função quadrática sabe-se que admite os valores de -1 e 2 como zeros. O eixo de simetria, do gráfico dessa função é:

a) 1/2';
b) 1;
c) -1/2;
d) -1;
e) 0

[PedroCunha]

Temos que a forma da função quadrática é:

[tex3]y = ax^2 + bx + c[/tex3]

No entanto, essa mesma fórmula pode ser escrita da seguinte maneira:

[tex3]y = a \cdot (x - x_1) \cdot (x - x_2)[/tex3]

Onde [tex3]x_1 \,\, e \,\, x_2[/tex3] são os zeros da função.

Sendo assim, podemos escrever a função do enunciado da seguinte forma:

[tex3]y = a \cdot (x - (-1)) \cdot (x - 2) \therefore y = a \cdot (x + 1) \cdot (x -2) \therefore y = a \cdot (x^2 -2x + x - 2) \therefore y = a \cdot (x^2 - x - 2) \therefore \\ \boxed{y = ax^2 - ax -2a}[/tex3]

Mas temos que a fórmula do eixo de simetria é:

[tex3]-\frac{b}{2a}[/tex3]

Aplicando a fórmula temos:

[tex3]\begin{cases}
a = a \\
b = -a
\end{cases}

\\\\

E.S. = -\frac{b}{2a} \therefore E.S. = - \left(\frac{-a}{2a}\right) \therefore E.S. = -\left(-\frac{1}{2}\right) \therefore \boxed{\boxed{E.S. = \frac{1}{2}}}[/tex3]

Logo, resposta letra A

Penso que seja isso amigo.

Att.,
Pedro

[Mat3matic0]

é isso ai,falhei na formula do eixo de simetria que é ssa que vc botou, eu estava pondo -b/a, o valor de eixo de simetria dado por x=P! brigadao!

[PedroCunha]

É um prazer ajudar.

Att.,
Pedro