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Ao se jogar um dado honesto 3 vezes qual o valor mais próximo da probabilidade do número 1 sair exatemente uma vez? reposta:35%

p= probabilidade; p1 = probabilidade de sair o número 1; pn = probabilidade de sair os números 1,2,3,4,5.

1º lançamento = p1.pn.pn
2º lançamento = pn.p1.pn
3 lançamento = pn.pn.p1 (obs.: observe que a cada lançamento p1 foi se deslocando no 1º lançamento aparece na posição 1, no 2º lançamento na posição 2 e no 3º lançamento na posição 3)

(1º lançamento) + (2º lançamento) + (3º lançamento)
P1 * pn*pn + P1* pn* pn + P1* pn*pn
1/6*5/6*5/6 + 5/6*1/6*5/6 + 5/6*5/6*1/6

obs.: porque em cada lançamento aparece número seis em baixo? peguemos como exemplo o primeiro lançamento p1 (probabilidade de sair o nº 1) => 1 e o seis em baixo dividindo é o total de lados que tem um dado.
# observamos que cada coluna aparece 3 vezes. Exemplo o 1/6 aparece no 1º lançamento uma vez, no 2º lançamento uma vez e no 3º exemplo uma vez totalizando o seu aparecimento nos três lançamentos => 3 vezes, então podemos dizer que

3 x (1/6) x 5/6x 5/6 =
3 x 0,167 x 0,83 x 0,83 = 0,3451389 =>
letra a) 35%