Ensino Médio ⇒ Potenciação e Produtos Notáveis Tópico resolvido

[olgario]

Se [tex3]2^x\,+\,2^{-x}\,=\,e,[/tex3] então [tex3]8^x\,+\,8^{-x}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]e^3[/tex3]
b) [tex3]4e[/tex3]
c) [tex3]e^4[/tex3]
d) [tex3]e^3 - 3e[/tex3]
e) [tex3]e^{-3}+3e[/tex3]

atenciosamente
olgario

[brain_tnt]

• [tex3]8^x + 8^{-x}=\\
  2^{3x} + 2^{-3x}=\\
  (2^x)^3 + (2^{-x})^3=\\
  a^3+b^3=(a+b)^3 - 3ab(a+b) \text{, logo}:\\
  (2^x+2^{-x})^3 - 3\cdot 2^x\cdot 2^{-x}\cdot (2^x + 2^{-x})= e^3 - 3e[/tex3]

Resposta: letra (d).