Ensino Superior ⇒ Urgente:Exercício de probabilidade

[rudson001]

tio paulo trouxe 5 presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas Ana, Bruna,Cecilia e Daniela. de quanto modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhes pelo menos um preste e o boneco seja dada para ana.

a - 20
b - 32
c - 60
d - 72
e - 120


Pessoal essa tentei mas o resultado n corresponde e nenhuma das alternaticas

[ttbr96]

total de presentes: 5 (entre os quais uma boneca)
condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente.

hipótese 1: Ana ganhar a boneca + um outro presente e as restantes um.

Ana: 4 possibilidades
Bruna: 3 possibilidades
Cecília: 2 possibilidades
Daniela; 1 possibilidade

logo: 4 * 3 * 2 * 1 = 24

hipótese 2: Ana ganhar a boneca e uma das sobrinhas ganharem dois presentes

Ana: 1 possibilidades
sobrinha 1: 4 possibilidades
sobrinha 2: 3 possibilidades
sobrinha 3: 1 possibilidade

Como as três sobrinhas, exceto Ana, podem ganhar dois presentes também.
logo: 4 * 3 = 12 * 3 = 36

portanto: total de possibilidades de distribuírem estes presentes: 24 + 36 = 60

presumo que seja isso...

[LarisRachel]

Não entendi uma coisa... Se o exercício diz "de modo que todas ganhem pelo menos um presente", ou seja, podem receber mais de um, por que na resolução feita foi dito "as três sobrinhas, exceto Ana, podem ganhar dois presentes também."? Por que Ana não pode receber a boneca e mais um presente?

Fiquei em dúvida... Alguém pode ajudar? Obrigada!

[ttbr96]

são duas situações diferentes a serem analisadas.
a primeira situação é Ana ganhar a boneca mais um presentes e as restantes um presente (demonstrada na hipótese 1)
a segunda situação é Ana ganhar somente a boneca e uma das sobrinhas ganhar 2 presentes e as outras duas um presente, como demonstrado na hipótese 2.

apenas reforçando que na hipótese 2 demonstrada quem está ganhando dois presentes é a sobrinha 3.
por isso, foi multiplicada por 3, pois a sobrinha 1 e a 2 também podem receber dois presentes.

espero que tenha entendido.

[LarisRachel]

Entendi, sim! Muito obrigada! Foi um erro meu, eu tinha feito a primeira parte por arranjo, e como deu o mesmo resultado, nem dei atenção a parte que falava de Ana ganhar outro presente também, desculpa!
Obrigada por ajudar!