Estude! Com Prof. Caju

Num lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam a [tex3]2\ m/s[/tex3], o comprimento de onde é de [tex3]10\ m[/tex3]. Determine a frequência da oscilação de um barco quando se movimenta em sentido contrário ao de propagação das ondas a uma velocidade de [tex3]8\ m/s[/tex3]

Olá, amigo!

O que acontecerá neste caso é um Efeito Doppler, acredito que possamos chamá-lo assim... Apesar de, pelo menos eu, estar acostumado a vê-lo apenas relacionado às ondas sonoras, também deve aplicar-se a outras ondas...

Como a fonte está parada (não há informação que contrarie tal no enunciado, então assim devemos supô-la), podemos simplesmente utilizar o recurso da velocidade relativa:

[tex3]\vec{v}_{ab}=\vec{v}_a-\vec{v}_b \Leftrightarrow v_{rel}=8+2=10m/s[/tex3]

Logo: [tex3]v_{rel}=\lambda f_{aparente} \Leftrightarrow f_{ap}=\frac{10}{10}=1Hz[/tex3]

Note que a fórmula de efeito doppler nos daria o mesmo resultado:

[tex3]f_{ap}=f\cdot \frac{v\pm v_{observador}}{v\pm v_{fonte}}=0,2\cdot \frac{2+8}{2}=1Hz[/tex3]

Grande abraço.

Eu ao resolver eu apenas utilizei os 8m/s porque razao nós temos que somar? E uma das coisas que eu gostaria de comprrender é o que o enunciado quer dizer quando diz no sentido contrário

Oi novamente...

É o seguinte... Se as ondas estão se movendo para a direita, POR EXEMPLO, então o barco está indo para a esquerda... Isso é o que quer dizer "sentido contrário" no enunciado. (Analise o vetor quanto ao módulo, sentido e direção).

Devemos somar justamente porque quem está no barco sentirá as ondas chegando a ele mais rapidamente (analogamente ao caso em que você está num carro numa estrada e vê os caminhões se aproximarem de você com alta velocidade... Isso ocorre porque a velocidade relativa entre seu carro e o caminhão é a soma das duas velocidades e você acaba sentindo-a!)

Então, para quem está no barco, a onda terá uma frequência maior, pois as frentes de onda chegarão a este com uma velocidade maior que chegariam caso ele estivesse parado... A esse fenômeno damos o nome Efeito Doppler.

Basa lembrarmos daquela fundamental equação das ondas ([tex3]v=\lambda f[/tex3]) para vermos que uma APARENTE mudança na velocidade da onda, causará uma APARENTE mudança na sua frequência, mantendo-se constante seu comprimento de onda.

Espero que tenha ficado claro!
Abraço.

Percebi!

PEnso que como trata-se de sentido contrário é lógico que nós fazemos a sua diferença isto é, 8-2=6 porque se fossem do mesmo sentido ai já podiamos fazer o seu somatório...