Fração irredutível

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Mar 2008 06 10:22

Fração irredutível

Mensagempor paulo testoni » 06 Mar 2008, 10:22

Mensagem por paulo testoni » 06 Mar 2008, 10:22

As frações [tex3]\frac{p}{q}[/tex3] e [tex3]\frac{r}{s}[/tex3] são irredutíveis. Assim, [tex3]\frac{p}{q} X \frac{r}{s}[/tex3] será irredutível:

a) se os denominadores forem primos entre si.
b) se o denominador de cada fração for primo com o numerador da outra.
c) sempre
d) se os numeradores forem primos entre si
e) nunca.

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Paulo Testoni

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Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Mar 2008 06 14:45

Re: Fração irredutível

Mensagempor Thadeu » 06 Mar 2008, 14:45

Mensagem por Thadeu » 06 Mar 2008, 14:45

A resposta é a letra B

[tex3]\frac{p}{q}\,\,\times\,\frac{r}{s}\,=\,\frac{pr}{qs}[/tex3]

Para não ser redutível, como p já é primo com q e r já é primo com s, então p deve ser primo com s e r deve ser primo com q para que o produto (pr) não seja redutível com q ou s

Editado pela última vez por Thadeu em 06 Mar 2008, 14:45, em um total de 1 vez.

Thadeu

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Conjuntos Numéricos: Fração Decimal Irredutível

Últ. msg por Thadeu « 15 Jul 2008, 14:48
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por barbarahass » 14 Jul 2008, 22:22 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

barbarahass

Determinando-se a fração irredutível e decimal [tex3]\frac{a}{b},[/tex3] sabendo-se que [tex3]\frac{a+2}{b}=0,31[/tex3], verifica-se que:

a) [tex3]b-a \lt 68[/tex3]
b) [tex3]b-a \lt 70[/tex3]
c) [tex3]b-a \lt 72[/tex3]
d) [tex3]b-a \gt 74[/tex3]
e) [tex3]b-a \gt 76[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]\frac{a+2}{b}=\frac{31}{100}\,\Rightarrow\,\frac{a}{b}=\frac{31-2}{100}=\frac{29}{100}\,\Rightarrow\,b-a=100-29=71[/tex3]

Então a resposta é a letra c [tex3]b-a\,<\,72[/tex3]
barbarahass1Thadeu1: 1 Resp.; 2310 Exibições; Últ. msg por Thadeu
15 Jul 2008, 14:48

(Olimpíada Cearense - 1986) Fração irredutível

Últ. msg por triplebig « 08 Abr 2018, 13:18
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por matbatrobin » 21 Jan 2009, 15:02 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

matbatrobin

Se [tex3]a[/tex3] é um número inteiro positivo qualquer, mostre que a fração [tex3]\frac{a^3+2a}{a^4+3a^2+1}[/tex3] é irredutível.

Últ. msg

triplebig

Primeiramente mostrarei uma fatoração:

[tex3]\frac{a^3+2a}{(a^4+3a^2+2)-1}=\frac{a(a^2+2)}{(a^2+1)\cdot(a^2+2)-1}[/tex3]

Disso podemos já concluir. Para a fração ser redutível ela deve ter algum fator comum no numerador e no denominador. No...
Ittalo251matbatrobin1triplebig1Auto Excluído (ID:19677)1: 3 Resp.; 1687 Exibições; Últ. msg por triplebig
08 Abr 2018, 13:18

Fração Irredutível

Últ. msg por poti « 23 Jul 2010, 00:26
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por rean » 21 Jul 2010, 20:21 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rean

Se p/q é uma fração irredutível equivalente ao número decimal ilimitado periódico 2,486486486... então o valor de p é igual a:

a) 90
b) 91
c) 92
d) 93
e) 94

Últ. msg

poti

Exercício clássico de fração geratriz:

[tex3]2,486... = X[/tex3]
[tex3]2486,486... = 1000X[/tex3]

Subtraindo as expressões de baixo pelas de cima para zerar a dízima chegamos em:

[tex3]2484 = 999X[/tex3]
X =...
poti1rean1: 1 Resp.; 3966 Exibições; Últ. msg por poti
23 Jul 2010, 00:26

fração irredutível

Últ. msg por olgario « 15 Mar 2012, 02:55
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por fenixxx » 01 Mar 2012, 13:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

fenixxx

Esse tipo de equação resolvo como na forma de fração irredutível ? o que tem dentro do colchetes primeiro ?

[tex3]500\times\left[\left(\frac{32\cdot 9\cdot 15}{60} \right) :\left(\frac{1}{12} \right)^{-1}-6\right][/tex3] -2...

Últ. msg

olgario

Olá fenixxx !

Creio que a solução deve ser essa aí. Devia te-la postado, para quem resolvesse, poder confirmar logo na hora. Se não for essa a solução informe.

Até à próxima.

[tex3]500\times\left[\left(\frac{32\cdot 9\cdot 15}{60} \right) :\left(\frac{1}{12} \right)^{-1}-6\right][/tex3]...
fenixxx2LucasSa1olgario1: 3 Resp.; 3963 Exibições; Últ. msg por olgario
15 Mar 2012, 02:55

(IMO - 1959) Fração irredutível

Últ. msg por Cássio « 30 Jan 2021, 20:01
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por theblackmamba » 20 Mar 2012, 17:03 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Prove que a fração [tex3]\frac{21n+4}{14n+3}[/tex3] é irredutível para todo [tex3]n \,\in\,\mathbb{N}[/tex3].

Últ. msg

Cássio

Olá!

Basta provar que o numerador e o denominador são primos entre si. Para isso calculemos o [tex3]MDC(21n+4,14n+3).[/tex3] Tendo conhecimento do algoritmo de Euclides fazemos isso facilmente como segue:

(21n+4,14n+3)=(21n+4-(14n+3), \...
Carlosft571Cássio1theblackmamba1: 2 Resp.; 4213 Exibições; Últ. msg por Cássio
30 Jan 2021, 20:01

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