Ensino Médio ⇒ Logaritmos Decimais

[12lucy]

Sendo [tex3]\log 2 =0,301[/tex3] e [tex3]\log 3= 0,477,[/tex3] determine:

a) [tex3]\log\, 3 \sqrt[3]{16}[/tex3]

b) [tex3]\log\, 108[/tex3]

Obrigada.

[Thales Gheós]

Propriedades dos logaritmos:[tex3]\log (a^b)=b\cdot \log(a) \text{ e } \log(a\cdot b)= \log (a)+ \log(b)[/tex3]

a) [tex3]\log3\sqrt[3]{16}=\log 3\sqrt[3]{2^4}=\log 3\cdot 2^{\frac{4}{3}} =\log3+\log 2^{\frac{4}{3}} =\log3 +\frac{4}{3}\cdot \log2= 1,333\cdot 0,301+0,477=0,878[/tex3]

b) [tex3]\log 108 =\log 2^2\cdot 3^3 = \log{2^2} + \log{3^3} =2\cdot \log 2+3\cdot \log 3=2\cdot 0,301+3\cdot 0,477=2,033[/tex3]