(UFTM) modulo de um numero real

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CamilaYamada Offline: Mensagens: 40; Registrado em: 09 Fev 2013, 21:22; Agradeceu: 25 vezes

Jun 2013 06 17:32

(UFTM) modulo de um numero real

Mensagempor CamilaYamada » 06 Jun 2013, 17:32

Mensagem por CamilaYamada » 06 Jun 2013, 17:32

A função f(x)=|x+3|-|x+1| tem valor maior que zero, para que x real obedecendo a condição:

resposta: x> -2

Eu nao sei como faço com os sinais depois que achar a raiz.

CamilaYamada

aleixoreis Offline: Mensagens: 1533; Registrado em: 24 Mai 2010, 18:08; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 772 vezes

Jun 2013 07 14:18

Re: (UFTM) modulo de um numero real

Mensagempor aleixoreis » 07 Jun 2013, 14:18

Mensagem por aleixoreis » 07 Jun 2013, 14:18

CamilaYamada:
[tex3]|x+3|-|x+1|>0\rightarrow |x+3|>|x+1|[/tex3]
Elevando os dois lados da inequação ao quadrado: [tex3]x^2+9+6x>x^2+1+2x\rightarrow 4x>-8\rightarrow x>-2[/tex3]
[ ]'s.

Editado pela última vez por caju em 21 Mar 2025, 13:40, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Só sei que nada sei.(Sócrates)

aleixoreis

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Resp.

Exibições

Últ. msg

(UFTM) Assinale a alternativa que apresenta um número real..

Últ. msg por csmarcelo « 08 Abr 2015, 14:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por ludwing » 08 Abr 2015, 13:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ludwing

Assinale a alternativa que apresenta um número que é real, mas não é racional.
A) [tex3]\left(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\right)[/tex3]

B)[tex3]\pi ^-{\frac{1}{2}}[/tex3] . [tex3]\sqrt{\pi }[/tex3]

C) Log2...

Últ. msg

csmarcelo

Sim, todos os outros são racionais.
csmarcelo2ludwing2: 3 Resp.; 3061 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
08 Abr 2015, 14:20

(MACK) Módulo de um Número Real

Últ. msg por fabit « 22 Jun 2017, 14:25
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 10
por AmandaCGC » 05 Abr 2010, 19:01 » em Pré-Vestibular

1

2

Primeira Postagem

AmandaCGC

O conjunto solução da inequação [tex3]\frac{1 - x^{2}}{1 - |x|} > 2x^{2}[/tex3] é:

a) [tex3]\left] -1, 0\right][/tex3]
b) [tex3]\left[ 0, 1 \right[[/tex3]
c) [tex3]\left] -1, 1 \right[[/tex3]
d) [tex3]R^+[/tex3]
e) [tex3]R^-[/tex3]

Resposta:

Últ. msg

fabit

Vou resolver supondo que o que está à direita é [tex3]2x^2[/tex3]

Restrição: [tex3]1-|x|\neq0\Leftrightarrow|x|\neq1\Leftrightarrow\boxed{x\neq\pm1}[/tex3].
(Opções "d" e "e" já dançaram)

Nos não negativos o módulo é retirado sem nada acontecer e...
fabit4JonathanMelo3AmandaCGC2FelipeMP2: 10 Resp.; 6091 Exibições; Últ. msg por fabit
22 Jun 2017, 14:25

Modulo de um número real

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 28 Set 2015, 08:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por EricaAS » 27 Set 2015, 19:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

EricaAS

Sabendo que y < x, simplifique:
√(x - y)^2 + √(y - x)^2/x - y

Resposta: 2

Obrigada desde já

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

[tex3]\frac{\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-x\right)^2}}{x-y}=[/tex3]
[tex3]\frac{ |x-y|+ |y-x|}{x-y}=[/tex3]
Como [tex3]y<x:[/tex3]
[tex3]\frac{x-y-\left(y-x\right)}{x-y}=\frac{2x-2y}{x-y}=\frac{2 \cdot \cancel{\left(x-y\right)}}{\cancel{x-y}}=2[/tex3]

Espero ter ajudado!
EricaAS2VALDECIRTOZZI1: 2 Resp.; 907 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
28 Set 2015, 08:50

Módulo de número real

Últ. msg por LucasPinafi « 28 Fev 2017, 09:46
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por SCOFIELD » 27 Fev 2017, 20:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

SCOFIELD

Considerando que para os números reais a, b e c não nulos tem-se que [tex3]a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1[/tex3] o menor valor possível para o número [tex3]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}[/tex3] é?

R: 9

Últ. msg

LucasPinafi

1° solução (intuitiva)
[tex3]x^2 + y^2 + z ^2 = 1[/tex3] (i)
é, de certa forma, intuitivo pensarmos que 1/x² cresce muito rápido para x tendendo a valores muito pequenos. Assim, tomando números arbitrários para y e z em (i), podemos ter valores...
LucasPinafi1SCOFIELD1: 1 Resp.; 724 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
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Módulo de um número real

Últ. msg por Anonymous « 17 Jul 2018, 18:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por PatoDaBalada » 17 Jul 2018, 18:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

PatoDaBalada

Se [tex3]\sqrt{x^2}+x+y=10[/tex3] e [tex3]x+\sqrt{y^2}-y=12[/tex3] o valor de [tex3]x+y[/tex3] é igual a:

a) [tex3]-2[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]\frac{18}{5}[/tex3]
d) [tex3]\frac{22}{3}[/tex3]
e) [tex3]22[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Olá,

1) [tex3]\sqrt{x^2} + x + y = 10 \Leftrightarrow |x| + x + y = 10[/tex3]
2) [tex3]\sqrt{y^2} + x - y = 12 \Leftrightarrow |y| + x - y = 12[/tex3]

Dividindo em casos,

i)[tex3]x, y > 0 [/tex3]

[tex3]\begin{cases} 2x + y = 10 \\ x= 12 \rightarrow y = -14 \end{cases}[/tex3]...
PatoDaBalada1Auto Excluído (ID:20809)1: 1 Resp.; 834 Exibições; Últ. msg por Anonymous
17 Jul 2018, 18:23

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