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Num plano horizontal com coeficiente de atrito dinâmica igual a 0,50, um corpo de 1,0 kg é disparado com velocidade inicial de 10 m/s. após percorrer 3,6 m , choca-se de modo perfeitamente inelástico com um segundo corpo de 1,0 kg. Qual a distância percorrida pelo conjunto até o repouso ?

Olá,

Acho que podemos considerar a aceleração da gravidade como [tex3]10m/s^2[/tex3]

[tex3]F_{AT} = \mu N[/tex3]
[tex3]F_{AT} = 0,5 \times 10[/tex3]
[tex3]F_{AT} = 5 N[/tex3]

Como a única força que está em ação sobre o corpo é a força de atrito, veremos qual é a aceleração aplicada por essa força sobre ele:

[tex3]F = m a[/tex3]
[tex3]5 = 1 \times a[/tex3]
[tex3]a = 5[/tex3], como a força é contrária ao movimento do corpo, consideremos [tex3]a = -5 m/s^2[/tex3]

Depois de [tex3]3,6m[/tex3] percorridos, devemos ver qual é a velocidade desse corpo:

[tex3]V_f^2=V_i^2+2ad[/tex3]
[tex3]V_f^2=10^2-2 \times 5 \times 3,6[/tex3]
[tex3]V_f = 8 m/s[/tex3]

Agora, por conta do choque, temos a relação:

[tex3]m_1v_1 = m_2v_2[/tex3]
[tex3]1 \times 8 = (1 + 1) \times v_2[/tex3]
[tex3]v_2 = 4 m/s[/tex3], que no caso é a nova velocidade do sistema.

Fazendo as contas novamente, perceberemos que [tex3]a = -5m/s^2[/tex3]

Agora é só ver a distância que irá percorrer até parar

[tex3]V_f^2=V_i^2+2ad[/tex3]
[tex3]0=4^2-2 \times 5d[/tex3]
[tex3]d = 1,6m[/tex3]

GRande abraço!