Pré-Vestibular ⇒ (Cesgranrio - 1979) Geometria Analítica Tópico resolvido

[FRANCISCO749]

Uma equação que representa a reta da figura é:

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Resposta

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Resp: [tex3]y sen\theta-x cos\theta+a sen \theta=0[/tex3]

Desde já agradeço.

[theblackmamba]

Olá Francisco,

[tex3]y=kx+b[/tex3]. Onde [tex3]k[/tex3] é coeficiente angular, [tex3]k=tg\theta[/tex3] e [tex3]b[/tex3] o coeficiente linear (ponto que corta o eixo y).

[tex3]y=\frac{sen\theta}{cos\theta}\cdot x + b[/tex3]

[tex3]ycos\theta = xsen\theta + bcos\theta[/tex3]

Substituindo o ponto [tex3](a,0)[/tex3]:

[tex3]0\cdot cos\theta = asen\theta + bcos\theta[/tex3]
[tex3]b=-\frac{asen\theta}{cos\theta}[/tex3]

[tex3]ycos\theta = xsen\theta -\frac{asen\theta}{cos\theta}\cdot cos\theta[/tex3]
[tex3]\boxed{ycos\theta-xsen\theta+asen\theta=0}[/tex3]

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