Pré-Vestibular ⇒ (UEFS) Geometria Espacial - Cone

[thaismota]

Um recipiente tem o formato de um cone reto invertido, com raio de base R e altura H.
Se ele for cheio até uma altura h = 1/2H com café, e o restante com leite, então a razão entre os volumes necessários de café e de leite será igual a:

a) 1/8
b) 1/7
c) 1/5
d) 1/4
e) 1/2

Resposta

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Gabarito: B

[Hýkaro20]

Fazendo a figura , temos caso de semelhança entre os triangulos do café e do cone total e analisando os dados temos que :

H/2/r=H/R logo o raio do triangulo do café r=R/2


Assim , o volume do leite= volume total - volume do café


Vc/Vl= 1/3 TT ([tex3](R/2)^{2}[/tex3]. H/2
-----------------------------------------
1/3TT [tex3]R^{2}[/tex3].H - 1/3TT [tex3]R^{2}[/tex3]/4.H/2

desenvolvendo temos :


Volume do café / volume do leite = 1/7 letra b

Espero que tenha ajudado!!!
Bons estudos !!!