Estude! Com Prof. Caju

Simplificando a expressão A= [tex3]\frac{(x+y)^3-2y(y+x)^2}{x^2-y^2}[/tex3], temos:

a) [tex3]\frac{(x+y)^2}{x-y}[/tex3]

b) x-y

c) x+y

d) [tex3]\frac{x^2+y^2}{x-y}[/tex3]

Colocando (x+y) em evidência no numerador da fração teremos o seguinte:

A= [tex3]\frac{(x+y)^3-2y(y+x)^2}{x^2-y^2} = \frac{(x+y)[(x+y)^2-2y(y+x)]}{x^2-y^2} = \frac{(x+y)[(x^2 + 2xy + y^2 - 2y^2 - 2xy)]}{x^2-y^2} = \frac{(x+y)(x^2 - y^2)}{x^2-y^2} = x + y[/tex3]

Alternativa C