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O valor de k que verifica simultaneamente secx= [tex3]\frac{k}{2}[/tex3] e tgx= [tex3]\sqrt{k-1}[/tex3] é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

restrições [tex3]k\geq1[/tex3] e [tex3](k>2)\vee(k<-2)[/tex3] para tg e sec estarem ok.

A relação possível parece ser
[tex3]\sec^2{x}=1+\tan^2{x}[/tex3]

Fica [tex3]\frac{k^2}{4}=1+k-1=k[/tex3]

[tex3]k^2=4k[/tex3] tem soluções 0 e 4, mas 0 não pode.

Letra D

Abraço