Concursos Públicos ⇒ (PRF) Probabilidade Tópico resolvido

[jrneliodias]

Os acidentes automobilísticos ocorridos em duas autoestradas [tex3](E_1\,\,e\,\, E_2)[/tex3] são classificados, pela idade do motorista que provoca o acidente, em três faixas etárias distintas [tex3](A\,,\, B\,\, e\,\, C)[/tex3]. As quantidades de acidentes nas faixas etárias [tex3]A\,,\, B\,\, e\,\, C[/tex3] seguem, nessa ordem, uma progressão aritmética decrescente para a estrada [tex3]E_1[/tex3], e uma progressão geométrica de razão [tex3]0,5[/tex3] para a estrada [tex3]E_2[/tex3]. Sabendo-se que [tex3]51\,\%[/tex3] de todos os acidentes ocorrem na estrada [tex3]E_1[/tex3], a probabilidade de um motorista pertencente à faixa etária [tex3]B[/tex3] provocar um acidente é de

[tex3]a)\,\,0,25[/tex3]
[tex3]b)\,\,0,53[/tex3]
[tex3]c)\,\,0,42[/tex3]
[tex3]d)\,\,0,31[/tex3]
[tex3]e)\,\,0,64[/tex3]

Não possuo o gabarito.

Obrigado pela atenção.

[theblackmamba]

Olá jrneliodias,

Seja [tex3]T[/tex3] o total de acidentes.

Seja também [tex3]x[/tex3] o total de acidentes de [tex3]B[/tex3] na estrada [tex3]E_1[/tex3] e [tex3]r[/tex3] a razão da PA.

[tex3](x-r)+x+(x+r)=0,51T[/tex3]
[tex3]3x=0,51T[/tex3]
[tex3]x=0,17T[/tex3]

Seja [tex3]y[/tex3] o total de acidentes de [tex3]B[/tex3] na estrada [tex3]E_2[/tex3] e [tex3]2[/tex3] é a razão da PG.

[tex3]\frac{y}{2}+y+2y=0,49T[/tex3]
[tex3]\frac{7y}{2}=0,49T[/tex3]
[tex3]y=0,14T[/tex3]

Logo a probabilidade pedida é:
[tex3]P=\frac{x+y}{T}[/tex3]
[tex3]P=\frac{0,17T+0,14T}{T}[/tex3]
[tex3]\boxed{P=0,31}[/tex3]. Letra D

Abraço.