Pré-Vestibular ⇒ Divisão - UNIFOR

[barbarahass]

Sejam os números x= a+[tex3]\frac{a+1}{a-1}[/tex3] e y= a-[tex3]\frac{a-1}{a+1}[/tex3], tais que [tex3]a^{2} \neq[/tex3] 1. O quociente [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] é equivalente a:

a) [tex3]\frac{a}{a^{2}-1}[/tex3]

b) [tex3]\frac{2a}{a^{2}-1}[/tex3]

c) [tex3]\frac{a+1}{a-1}[/tex3]

d) [tex3]\frac{1}{a-1}[/tex3]

[Doug]

Essa eu fiz assim:

[tex3]x=a+\frac{a+1}{a-1}[/tex3], resolveno [tex3]x=\frac{a^{2}+1}{a-1}[/tex3]

[tex3]y=a-\frac{a-1}{a+1}[/tex3], resolveno [tex3]y=\frac{a^{2}-1}{a+1}[/tex3]

Dividino [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] temos,

[tex3]\frac{a^{2}+1}{a-1}.\frac{a+1}{a^{2}+1}[/tex3], simplificando [tex3]\frac{a+1}{a-1}[/tex3]

Assim deu letra C, olha se está certo. T+

[barbarahass]

Está certa sim..., eu não estava acertando a minha divisão =],
agora entendi
Obrigada

[Chris]

Essa eu fiz assim:

[tex3]x=a+\frac{a+1}{a-1}[/tex3], resolveno [tex3]x=\frac{a^{2}+1}{a-1}[/tex3]

[tex3]y=a-\frac{a-1}{a+1}[/tex3], resolveno [tex3]y=\frac{a^{2}-1}{a+1}[/tex3]

Dividino [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] temos,

[tex3]\frac{a^{2}+1}{a-1}.\frac{a+1}{a^{2}+1}[/tex3], simplificando [tex3]\frac{a+1}{a-1}[/tex3]

Assim deu letra C, olha se está certo. T+

Doug, quando escreveu o y no começo vc escreveu errado. Era isso, não? No quociente vc escreveu certo...

[tex3]y=a-\frac{a-1}{a+1} = \frac{a(a+1) -(a-1)}{a+1} = \frac{a^2+a -a+1)}{a+1} = \frac{a^2+1}{{a+1}}[/tex3]

[barbarahass]

É sim, escrevi errado...=@~~
do jeito q vc fez eu entendi a divisão.
Essas questões eu estou tirando do livro do OBJETIVO...
mais valeu!!!! minha prova vai ser essa semana, vc me tirou essa dúvida!!!
obrigada

[Doug]

Doug, quando escreveu o y no começo vc escreveu errado. Era isso, não? No quociente vc escreveu certo...

Opa realmente escrevi o sinal errado, é que eu resolvo antes numa folha aqui, e na folha eu tinha feito certo so que na hora de postar no forum eu errei o sinal. Obrigado pela correção.