Ensino Fundamental ⇒ Aritmética - Bolas Coloridas Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Contando n bolas coloridas, algumas pretas e outras vermelhas, achou-se que 49 das 50 primeiras eram vermelhas. Depois, 7 de cada 8 contadas eram vermelhas. Se, no total, 90% ou mais das bolas contadas eram vermelhas, o máximo valor de n é:

a) 225
b) 210
c) 200
d) 180
e) 175

Resposta

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Gabarito: b

[ttbr96]

total de bolas (n): [tex3]50 + 8x[/tex3], sendo que o x = lote de 8 bolas

número de bolas vermelhas: [tex3]49 + 7x[/tex3]

do total de bolas, 90% são vermelhas, então:
[tex3]\frac{49 + 7x}{50 + 8x} = 0,9[/tex3]

[tex3]49 + 7x = 45 + 7,2x[/tex3]

[tex3]0,2x = 4[/tex3]

[tex3]x = 20[/tex3]

logo:
[tex3]n = 50 + 8(20) = 210[/tex3]

[ALANSILVA]

So não entendo porque n=50+8x
Sendo x---lote de 8 bolas, que lote é esse?

[ttbr96]

do enunciado:
contando n bolas coloridas, algumas pretas e outras vermelhas, isso significa que n = total de bolas coloridas

achou-se que 49 das 50 primeiras eram vermelhas, então, foram contadas, inicialmente, 50 bolas no total, dentre elas, 49 eram vermelhas.

depois, 7 de cada 8 contadas eram vermelhas. Aqui não sabemos quantas bolas há no total, mas sabemos que foram contadas em lotes de 8 em 8, sendo que 7 eram vermelhas em cada lote. por isso, x = lote de 8 bolas.

ex1: se tivéssemos apenas 1 lote de 8 bolas, então, no total, teríamos 50 + 8(1) = 58 bolas
ex2: se tivéssemos 8 lotes de 8 bolas, então no total, teríamos 50 + 8(8) = 114 bolas

espero que tenha entendido.