Física I ⇒ Lançamento de Projéteis Tópico resolvido

[Skarllet]

Para bombardear um alvo, um avião em voo horizontal a uma altitude de [tex3]2,0\,\,km[/tex3] solta uma bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é de [tex3]4,0\,\,km[/tex3]. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas [tex3]0,50\,\,km[/tex3], ele teria que soltar a bomba a uma distância horizontal do alvo igual a:

[tex3]a)\,\,0,25\,\,km[/tex3]
[tex3]b)\,\,0,50\,\,km[/tex3]
[tex3]c)\,\,1,0\,\,km[/tex3]
[tex3]d)\,\,1,5\,\,km[/tex3]
[tex3]e)\,\,2,0\,\,km[/tex3]

me ajude quem puder o quanto antes! obrigada desde já.

[jrneliodias]

Olá, Skarllet.

Fazendo um desenho para ajudar:

as.png (17.38 KiB) Exibido 1492 vezes

Primeiro, tiramos a velocidade [tex3]v[/tex3] inicial do projetil. Quando há um lançamento paralelo ao chão, Sabemos que o alcance é dada por:

[tex3]A=v\,\sqrt{\frac{2a}{g}}[/tex3]

Onde [tex3]a[/tex3] é a altura do corpo no momento inicial. Logo:

[tex3]v=A\sqrt{\frac{g}{2a}}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,v=4,0\cdot 10^3\,\sqrt{\frac{10}{2\cdot 2\cdot 10^3}} \,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,v=2,0\cdot 10^2\,\,m/s[/tex3]

Agora, [tex3]d[/tex3] é o nosso novo alcance, pelo mesmo método, teremos:

[tex3]d=2,0\cdot 10^2\,\sqrt{\frac{2\cdot 0,5\cdot 10^3}{10}}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,d=2,0\cdot 10^3\,\,m\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\boxed{d=2,0\,\,km}[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.

[gabrielbpf]

Olá.

Segundo o enunciado, considerando-se que "soltar" tem o sentido de simplesmente deixar a bomba ir até o alvo por inércia e ação da gravidade(continuando o movimento que fazia quando no avião), ou seja, que não houve um impulso resultante inicial agindo sobre a bomba, temos:

[tex3]h=gt^2/2 \\ \\ 2000=5t^2 \therefore t=20s[/tex3]

Este é o tempo necessário para que a bomba desça até o chão (isso porque devemos considerar o alvo no chão, já que seu ponto não foi informado).

Como não há força resultante agindo na direção horizontal do movimento da bomba, temos que sua velocidade é constante (e igual à do avião, por inércia):

[tex3]v_x=\frac{x}{t} \therefore v_x=\frac{4000}{20}=200m/s[/tex3]

Assim, considerando que o avião está voando com a mesma velocidade horizontal, porém numa altitude menos, teremos:

[tex3]500=5t^2 \therefore t=10s[/tex3]

Como o avião tem mesma velocidade:

[tex3]200=\frac{x}{10} \therefore x=2000m=2km[/tex3]

Abraço.

[Skarllet]

obrigada aos dois,me ajudou muito.