IME / ITA ⇒ (EFOMM - 2014) Probabilidade Tópico resolvido

[jrneliodias]

Suponha um lote com dez peças, sendo duas defeituosas. Testam-se as peças, uma a uma, até que sejam encontradas as duas defeituosas. A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada no terceiro teste é igual a

[tex3](a)\,\,1/45.[/tex3]
[tex3](b)\,\,2/45.[/tex3]
[tex3](c)\,\,1/15.[/tex3]
[tex3](d)\,\,4/45.[/tex3]
[tex3](e)\,\,1/9.[/tex3]

Gabarito:

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Letra b

Obrigado pela atenção.

[Juniorhw]

Indicando E como encontrar uma peça defeituosa, E' como encontrar a outra peça e N como não encontrar a peça defeituosa, podemos ter as seguintes possibilidades:

[tex3]ENE'\\
E'NE\\
NEE'\\
NE'E[/tex3]

Porém em cada uma dessas possibilidades podemos ter 8 tipos de peças boas, ou melhor, de N. Portanto o evento é [tex3]8\cdot 4=32[/tex3].

O espaço amostral pode ser calculado como um arranjo de 10 tomados 3 a 3:

[tex3]10!/7!=720[/tex3]

Portanto a probabilidade pedida é:

[tex3]P=\frac{32}{720}=\boxed{\frac{2}{45}}[/tex3]

abraços.