Estudo de Sinais da função

Walcris1408 · 2013-09-09T22:30:02+00:00

Faça o estudo dos sinais da função: y = x^2- 10x +25

Ensino Médio ⇒ Estudo de Sinais da função

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Walcris1408 Offline: Mensagens: 997; Registrado em: 30 Mar 2011, 06:19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 15 vezes

Set 2013 09 19:30

Estudo de Sinais da função

Mensagempor Walcris1408 » 09 Set 2013, 19:30

Mensagem por Walcris1408 » 09 Set 2013, 19:30

Faça o estudo dos sinais da função:

[tex3]y = x^2- 10x +25[/tex3]

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Walcris1408

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Set 2013 09 21:09

Re: Estudo de Sinais da função

Mensagempor roberto » 09 Set 2013, 21:09

Mensagem por roberto » 09 Set 2013, 21:09

Veja que a função pode ser reescrita assim: [tex3](x-5)^2[/tex3]
E um quadrado nunca é negativo! Será nulo se e somente se x=5
Então o estudo fica: y>0 para todo [tex3]\mathbb{R}\neq 5[/tex3]
E para x=5, y=0

Editado pela última vez por roberto em 09 Set 2013, 21:09, em um total de 1 vez.

roberto

Walcris1408 Offline: Mensagens: 997; Registrado em: 30 Mar 2011, 06:19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 15 vezes

Set 2013 10 15:13

Re: Estudo de Sinais da função

Mensagempor Walcris1408 » 10 Set 2013, 15:13

Mensagem por Walcris1408 » 10 Set 2013, 15:13

Muito Obrigada!

Walcris1408

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Primeira Postagem

Walcris1408

[tex3]x^{2}[/tex3]-2x-3
x' = 3
x" = -1
Na reta ao fazer o estudo do sinal a concavidade ficará para cima. Está correto meu raciocínio Por Favor???

[tex3]-3x^{2}[/tex3]+2x+1 =

x' = 1
x" = -1/3

Na reta ao fazer o estudo do sinal a concavidade...

Últ. msg

danjr5

Walcris1408,
dada a equação: [tex3]ax^2 + bx + c = 0[/tex3], [tex3]\begin{cases} \text{se} \;\; a > 0, \;\; \text{concavidade para cima} \\ \text{se} \;\; a < 0, \;\; \text{concavidade para baixo}\end{cases}[/tex3]

Portanto, raciocínio correto!
danjr52Walcris14082: 3 Resp.; 458 Exibições; Últ. msg por danjr5
02 Abr 2013, 19:41

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Primeira Postagem

thetruth

estude a variação de sinal da função

f(x) = [tex3]\frac{x}{3}[/tex3] + 1

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]f(x)=\frac{x}{3}+1=\frac{x+3}{3}[/tex3]

[tex3]x=-3\rightarrow f(x)=0[/tex3]
[tex3]x<-3\rightarrow f(x)<0[/tex3]
[tex3]x>-3\rightarrow f(x)>0[/tex3]
csmarcelo1thetruth1: 1 Resp.; 1114 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
12 Nov 2018, 08:46

Estudo dos Sinais

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por Walcris1408 » 24 Mar 2013, 17:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Walcris1408

[tex3]\frac{x^2+1}{x+3}[/tex3]<1

Últ. msg

roberto

Como se trata de um quociente, vc estudará o sinal das funções do denominador e do numerador! E usará a regra de sinais de um produto (ou quociente), i,e: "mais vezes mais dá mais" , menos vezes menos dá mais" e "menos vezes mais dá menos"...
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Grisha:
Talvez no post indicado vc possa sanar a sua dúvida.
viewtopic.php?t=37781
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Primeira Postagem

Hazengard

[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x^2-2x)\geq -1\ (C.E.:\ x>0\ e\ x>2)\\log_{\frac{1}{3}}(x^2-2x)\geq -1.log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\\log_{\frac{1}{3}}(x^2-2x)\geq log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\\x^2-2x-3\geq 0\\x'=-1\ e\ x''=3[/tex3]

Então...

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]\log_{\frac{1}{3}} (x^2-2x) \geq -1 \Rightarrow \log_{\frac{1}{3}} (x^2-2x) \geq \log_{\frac{1}{3}} 3[/tex3] (i)
Pela condição de existência do log, devemos ter [tex3]x^2-2x > 0 \Rightarrow x(x-2) >0 \Rightarrow x>2[/tex3] ou [tex3]x<0[/tex3]...
Hazengard2LucasPinafi2: 3 Resp.; 1391 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
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