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Uma caixa de água, cilíndrica, construída sobre um terreno plano, apresentou risco de tombar e necessitou ser amarrada por
dois cabos de aço, de modo a ser mantida na vertical. A caixa, na forma de um cilindro circular reto, tem raio externo medindo 2,2 m e a parede lateral tem espessura de 20 cm. Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, que contém a base da caixa, a origem O = (0, 0) coincide com o centro da circunferência da base do cilindro. Um dos cabos de aço, esticado, liga o ponto A, localizado na circunferência superior externa do cilindro, ao ponto Q, sobre o eixo Ox, de coordenadas (17,2; 0). O outro cabo de aço, também esticado, liga o ponto B, na circunferência superior externa do cilindro, ao ponto P, no eixo Oy, de coordenadas (0; 17,2). Os planos que contém os pontos A, O e Q e B, O e P são perpendiculares entre si e também ao plano xOy. As medidas são dadas em metros e os ângulos OQA e OPB medem [tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3]
radianos.A figura abaixo ilustra o cilindro descrito. Considere que, em determinado momento, tenha sido estimado que a altura — h — do nível de água na caixa seja tal que
|5h - 9| < h.Nessa situação, é correto concluir que h é

(A) superior a 1 m e inferior a 3 m.
(B) superior a 3 m e inferior a 5 m.
(C) superior a 5 m e inferior a 7 m.
(D) superior a 7 m e inferior a 9 m.
(E) superior a 9 m e inferior a 11 m.

neste caso: [tex3]5h - 9 > -h\,\, e\,\, 5h - 9 < h[/tex3]

então:
[tex3]5h - 9 > -h \Rightarrow h > \frac96 = \frac32 = 1,5m[/tex3]

[tex3]5h - 9 < h \Rightarrow h < \frac94 = 2,25m[/tex3]

logo: [tex3]1,5 < h < 2,25[/tex3]

gabarito: letra a