Domínio de uma Função Irracional

Doug · 2008-03-21T17:40:54+00:00

Determine o domínio da função f(x)=(1+√(x-1))/(√(1-x))

Ensino Médio ⇒ Domínio de uma Função Irracional

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Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Mar 2008 21 14:40

Domínio de uma Função Irracional

Mensagempor Doug » 21 Mar 2008, 14:40

Mensagem por Doug » 21 Mar 2008, 14:40

Determine o domínio da função [tex3]f(x)=\frac{1+\sqrt{x-1}}{\sqrt{1-x}}[/tex3]

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Doug

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Mar 2008 22 00:42

Re: Domínio de uma Função Irracional

Mensagempor Chris » 22 Mar 2008, 00:42

Mensagem por Chris » 22 Mar 2008, 00:42

Você tem duas limitações pra essa função.

Primeiro, o valor dentro da raiz do numerador não pode ser negativa. Logo:

[tex3]x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1[/tex3]

A segunda limitação é que o valor dentro da raíz do denominador seja positiva:

[tex3]1 - x \gt 0 \Rightarrow x < 1[/tex3].

Como a intersecção entre os dois conjuntos é vazio, domínio dessa função é vazio.

Editado pela última vez por Chris em 22 Mar 2008, 00:42, em um total de 1 vez.

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Mar 2008 22 14:23

Re: Domínio de uma Função Irracional

Mensagempor Doug » 22 Mar 2008, 14:23

Mensagem por Doug » 22 Mar 2008, 14:23

Perfeita sua resposta Chris, muito obrigado.

Editado pela última vez por Doug em 22 Mar 2008, 14:23, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

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por splinter.br » 08 Ago 2007, 09:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

splinter.br

Os valores de [tex3]x\in\Re[/tex3], para os quais a função real dada por [tex3]f(x) = \sqrt {5 - ||2x - 1| - 6|}[/tex3] está definida, formam o conjunto.

Últ. msg

edu_landim

[tex3]5 - ||2x - 1| - 6|\,\geq \,0[/tex3]

[tex3]||2x - 1| - 6|\,\leq \,5[/tex3]

[tex3]\,-5 \leq\,|2x - 1| - 6\,\leq \,5[/tex3]

[tex3]1 \leq\,|2x - 1|\,\leq \,11[/tex3]

[tex3]1 \leq\,|2x - 1|\,\,\,(I)\,\,\,[/tex3] e [tex3]\,\,\,|2x-1|\,\leq \,11\,\,\,(II)[/tex3]...
Alexandre_SC1edu_landim1splinter.br1: 2 Resp.; 3026 Exibições; Últ. msg por edu_landim
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Últ. msg por John « 03 Jan 2008, 20:11
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por Jose raul » 03 Jan 2008, 19:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jose raul

Determine o domínio da função [tex3]f(x)= \sqrt{\Large\frac{x}{x\,-\,1}\large}.[/tex3]

Últ. msg

John

Seja [tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x}{x-1}}[/tex3].

Devemos ter: [tex3]\frac{x}{x - 1} \geq 0[/tex3]

Fazendo o estudo de sinal:

Concluímos que, [tex3]\frac{x}{x - 1} \geq 0[/tex3] se e somente se [tex3]x \leq 0[/tex3] ou [tex3]x > 1.[/tex3]

Resposta: [tex3]]-\infty, 0] \cup ]1, +\infty[.[/tex3]
John1Jose raul1: 1 Resp.; 1417 Exibições; Últ. msg por John
03 Jan 2008, 20:11

(UFOR) Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por John « 03 Jan 2008, 20:00
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Resp.: 1
por Jose raul » 03 Jan 2008, 19:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jose raul

O domínio da função real definida por [tex3]f(x) = \sqrt{2x + 4}+ \sqrt{x}[/tex3] é:

a) [tex3][ -2, \infty [[/tex3]
b) [tex3]( -2, \infty )[/tex3]
c) [tex3]( 0, \infty )[/tex3]
d) [tex3][ 0, +\infty )[/tex3]
e) [tex3][ 0, 2 )[/tex3]

Últ. msg

John

Pela condição de existência da raiz quadrada, demos ter:

[tex3]2x + 4 \geq 0[/tex3] e [tex3]x \geq 0[/tex3]

[tex3]x \geq -2[/tex3] e [tex3]x \geq 0[/tex3]
Logo o domínio da função da [tex3]f[/tex3] é: [tex3]D_f = \{x \in \mathbb{R} : x \geq 0\} = [0, +\infty).[/tex3]

Alternativa (d).
John1Jose raul1: 1 Resp.; 1459 Exibições; Últ. msg por John
03 Jan 2008, 20:00

Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por Thadeu « 04 Mar 2008, 20:43
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por olgario » 04 Mar 2008, 19:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

O domínio da função real dada por [tex3]f(x)\; = \;\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}{(x-1)}}[/tex3] é:

a) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x \gt 1[/tex3]}

b) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x[/tex3] [tex3]\leq 2[/tex3]}

c) ...

Últ. msg

Thadeu

O domínio de uma função [tex3]y\,=\,\sqrt{f(x)}[/tex3] é [tex3]D(x)\,=\,f(x)\,\geq\,0[/tex3]

Lembrando que
[tex3] \log_a f(x) > k \Rightarrow \begin{cases} f(x) > a^k & \text{se } a > 1 \\ 0 < f(x) < a^k & \text{se } 0 < a < 1 \end{cases} [/tex3]...
olgario1Thadeu1: 1 Resp.; 1056 Exibições; Últ. msg por Thadeu
04 Mar 2008, 20:43

Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por Natan « 30 Mar 2008, 15:17
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por janson » 30 Mar 2008, 13:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

janson

Encontre o domínio da função:

[tex3]f(x)=\frac{\sqrt{-4x+11}}{\sqrt[4]{6x+29}}[/tex3]

Últ. msg

Natan

[tex3]{-}4x+11\geq0\Longrightarrow x\leq\frac{11}{4}\text{ } (i)[/tex3]

[tex3]6x+29> 0\Longrightarrow x>-\frac{29}{6} \text{ } (ii)[/tex3]
Fazendo a interseção de [tex3](i) \text{ e } (ii),[/tex3] encontramos

D=\left\{x\in \mathbb{R} \text...
janson1Natan1: 1 Resp.; 807 Exibições; Últ. msg por Natan
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