Física I ⇒ Impulso-Quantidade de movimento Tópico resolvido

[erichaan]

Uma bola cai verticalmente, atinge o solo com velocidade de 10m/s, e retorna na vertical com velocidade de 5,0m/s. Sabe-se que a bola tem massa m=2,0kg
Determine a intensidade média da força que o solo aplica na bola nas seguintes situações:
a)Admitindo-se um tempo de contato com o solo de 0,01s;
b)Admitindo-se um tempo de contato com o solo de 0,1s

Resposta:
a)[tex3]3,0.10^{3}[/tex3] N
b)[tex3]3,2.10^{2}[/tex3] N


Obs:
O impulso é uma grandeza vetorial de módulo I=F.[tex3]\Delta t[/tex3]
Na velocidade icinical, a bola está em contato com o solo e o vetor da sua velocidade está direcionado ao solo.Já na velocidade final, o vetor desta velocidade está virada para cima!(desenho)

Neste exercício, primeiro descobri a aceleração: a=[tex3]\frac{V2-V1}{0,01}[/tex3]=-500 [tex3]m/s^{2}[/tex3]
Daí apliquei o Torricceli e descubri o deslocamento(altura que a bola subiu)
Então , tentei resolver pelo [tex3]\tau _{R} = \Delta E[/tex3] (trabalho resultante)e, não deu certo...


Agradeço quem poder me ajudar!

[moreno]

bem, nesse problema não será necessário calcular a aceleração

vamo lá então:

primeiro vamos calcular a força média utilizando a formula do impulso
I=F.[tex3]\Delta t[/tex3]

lembre-se do importante teorema do impulso : I=[tex3]\Delta Q[/tex3]
em que [tex3]\Delta Q[/tex3] é a variação da quantidade de movimento

quantidade de movimento antes da colisão(Q1)
Q1=m . v1
Q1=2.10
Q1=20kg.m/s

quantidade de movimento depois da colisão(Q2)
Q2=m.v2
Q2=2.5
Q2=10kg.m/s

agora, é preciso adotar um sentido para o movimento, pois a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial
adotei o sentido para para cima,logo, a quantidade de movimento Q1 será negativa, pois estará contra a trajetória.

agora aplique isso na fórmula
I=Q2 - Q1
F.[tex3]\Delta t[/tex3]=Q2 - Q1
F=[tex3]\frac{Q2 - Q1}{\Delta t}[/tex3]
a)F = [tex3]\frac{10 - (-20)}{0,01}[/tex3]
F= 3.[tex3]10^{3}[/tex3] N
b) F=[tex3]\frac{Q2 - Q1}{\Delta t}[/tex3]
F=[tex3]\frac{10 - (-20)}{0,1}[/tex3]
F=3.[tex3]10^{2}[/tex3] N