Logarítmo - Fundamentos da Matemática Elementar

Toplel94 · 2013-10-09T22:10:22+00:00

B3. Se n inmathbbN, calcular A=(-1)^2n-(-1)^2n+3+(-1)^3n-(-1)^n [spoiler]2.[/spoiler]

Ensino Médio ⇒ Logarítmo - Fundamentos da Matemática Elementar Tópico resolvido

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Toplel94 Offline: Mensagens: 158; Registrado em: 25 Ago 2013, 22:31; Agradeceu: 15 vezes; Agradeceram: 27 vezes

Out 2013 09 19:10

Logarítmo - Fundamentos da Matemática Elementar

Mensagempor Toplel94 » 09 Out 2013, 19:10

Mensagem por Toplel94 » 09 Out 2013, 19:10

B3. Se [tex3]n \in\mathbb{N}[/tex3], calcular [tex3]A=(-1)^{2n}-(-1)^{2n+3}+(-1)^{3n}-(-1)^n[/tex3]

Resposta

Editado pela última vez por caju em 10 Fev 2026, 11:38, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

Toplel94

BrunoCFS Offline: Mensagens: 650; Registrado em: 31 Mai 2013, 18:48; Agradeceu: 104 vezes; Agradeceram: 85 vezes

Out 2013 09 20:37

Re: Logarítmo - Fundamentos da Matemática Elementar

Mensagempor BrunoCFS » 09 Out 2013, 20:37

Mensagem por BrunoCFS » 09 Out 2013, 20:37

Olá, amigo.

[tex3]A=(-1)^{2n}-(-1)^{2n+3}+(-1)^{3n}-(-1)^{n}[/tex3]
[tex3]A=((-1)^{2})^{n}-((-1)^{2})^{n}\, .\, (-1)^{3}+((-1)^{3})^{n}-(-1)^{n}[/tex3]
[tex3]A=1^{n}-1^{n}\, .\, -1-1^{n}+1^{n}[/tex3]
[tex3]A=1^{n}+1^{n}[/tex3]
[tex3]A=(1+1)\, .\, 1^{n}[/tex3]
[tex3]A=2\, .\, 1^{n}[/tex3]
[tex3]A=2[/tex3]

Abraço !

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BrunoCFS

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Primeira Postagem

kelwinquincy

Olá, alguém poderia me ajudar a resolver este exercício:
"Dados A e B conjuntos tais que n(A) = 4, n(B) = 5, e n([tex3]A\cap\ B[/tex3]) = 3, determine o numero de subconjuntos de [tex3]A\cup\ B[/tex3]
A resposta é 64, mas não consegui chegar no raciocínio correto

Últ. msg

poti

[tex3]P(A) = 2^n = 2^6 = 64.[/tex3]

onde n é o número de elementos de A.
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Primeira Postagem

kelwinquincy

Mostre que existem a e b racionais tais que [tex3]\sqrt{18-8\sqrt{2}} = a+b\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

kelwinquincy

Olá Pedro, obrigado pela ajuda :]
Por favor, me esclareça uma dúvida. Você separou a equação em duas e igualou -8 raiz de 2 = 2ab raiz de 2
Isto é uma propriedade dos numeros irracionais? Ou posso fazer isto apenas em casos específicos?
PS: Tentei...
kelwinquincy2Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 3010 Exibições; Últ. msg por kelwinquincy
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Primeira Postagem

jrneliodias

Estou com um dúvida nessa equação, poderiam me ajudar?

[tex3]log_2x+log_3x+log_4x=1[/tex3]

Últ. msg

roberto

Passe tudo para base 10: 2log(x)/2log2 + log(x)/log 3 +log(x)/2 log2 = 1
3log(x)/2log(2) + log(x)/log(3) = 1
soma das frações: 3log(3)log(x) + 2log(2)log(x) = 2log(2)log(3)
coloca-se log(x) em evidência: log(x) [ 3log(3) + 2log(2)] =...
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Primeira Postagem

caco

Não consigo entender a seguinte demonstração após ser inserido o [tex3]\in[/tex3]`. Segue:

Exercício H.21 Fund. Mat. Elementar, livro "8", pg 28-H, Gelson Iezzi.

Demonstre usando a definição que lim [tex3]x^{2}[/tex3]=1 quando x [tex3]\rightarrow 1[/tex3]...

Últ. msg

emanuel9393

Olá, caco!

O que o Iezzi fez foi provar a continuidade da função [tex3]f\left(x\right) \, = \, x^{2}[/tex3] em [tex3]x \, = \, 1[/tex3]. Eu consegui resolver essa questão do Iezzi de um outro modo. Veja:
viewtopic.php?t=27738#p72362

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Primeira Postagem

Toplel94

Determine uma função quadrática tal que f(-1) = -4, f(1)= 2 e f(2)= -1.

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PedroCunha

Olá.

[tex3]f(x) = ax^2 + bx + c \\\\ \begin{cases} f(-1) = -4 \therefore a - b + c = -4 \dots I \\ f(1) = 2 \therefore a + b + c = 2 \dots II \\ f(2) = -1 \therefore 4a + 2b + c = -1 \dots III \end{cases} \\\\ I+II: 2a + 2c = -2 \therefore a + c = - 1 \\ III - 2II: 2a - c = -5 \\ \circ 2a - c + (a+c) = -5 + (-1) \therefore 3a = -6 \rightarrow a = -2,c = 1,b = 3 \\\\ \Leftrightarrow \boxed{\boxed{f(x) = -2x^2 + 3x + 1}}[/tex3]...
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