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Cinemática: MRU | Velocidade Média
Enviado: 09 Jan 2007, 20:36
por jose carlos de almeida
Um trem ficou preso num farol por 16 minutos e teve que percorrer os próximos 80km com uma velocidade de 10km/h a mais do que a prevista para poder, então, continuar com a velocidade programada, sem atrasos. Qual é a velocidade programada ?
Re: Cinemática: MRU | Velocidade Média
Enviado: 14 Jan 2007, 17:31
por Thales Gheós
tempo previsto [tex3]= t[/tex3]
velocidade prevista [tex3]= V_p=\frac{80}{t}[/tex3]
tempo restante em horas [tex3]=t_2=t-\frac{16}{60}=\frac{15t-4}{15}[/tex3]
velocidade praticada [tex3]= V_2=\frac{80}{\frac{15t-4}{15}}[/tex3]
[tex3]V_2=V_p+10 \Rightarrow \frac{80}{\frac{15t-4}{15}}=\frac{80}{t}+10[/tex3]
o desenvolvimento é: [tex3]15t^2-4t-32=0[/tex3] e temos [tex3]t=\frac{8}{15}[/tex3] horas, então:
[tex3]V_p=\frac{80}{t} \Rightarrow V_p=\frac{80.15}{8} \Rightarrow \text V_p=150 Km/h[/tex3]