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ANNA2013MARY Offline: Mensagens: 182; Registrado em: 20 Abr 2013, 07:53; Agradeceu: 69 vezes

Out 2013 31 11:22

Integrais Indefinidas

Mensagempor ANNA2013MARY » 31 Out 2013, 11:22

Mensagem por ANNA2013MARY » 31 Out 2013, 11:22

A primitiva de [tex3]\int e^{x^{3}}\cdot 3x^{2}\,dx[/tex3] é

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ANNA2013MARY

temujin Offline: Mensagens: 157; Registrado em: 02 Mar 2013, 12:02; Agradeceu: 9 vezes; Agradeceram: 84 vezes

Out 2013 31 13:20

Re: Integrais Indefinidas

Mensagempor temujin » 31 Out 2013, 13:20

Mensagem por temujin » 31 Out 2013, 13:20

Faça uma substituição:

[tex3]t=x^3 \Rightarrow dt = 3x^2dx[/tex3]

[tex3]\int e^{x^3}3x^2dx = \int e^t dt = e^t+C = e^{x^3}+C[/tex3]

Editado pela última vez por temujin em 31 Out 2013, 13:20, em um total de 2 vezes.

temujin

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Anti-Derivadas e Integrais Indefinidas

Últ. msg por Alexandre_SC « 26 Nov 2007, 18:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por primjp » 26 Nov 2007, 16:40 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

primjp

1) Determine a integral indefinida e confirme o resultado por derivação:

a) [tex3]\int(\sqrt[3]{x^2}+1)dx[/tex3]

b) [tex3]\int\frac{t^2+2}{t^2}dt[/tex3]

c) [tex3]\int2e^{2x}dx[/tex3]

d) [tex3]\int e^{4x}dx[/tex3]

e) [tex3]\int-3e^{-3x}dx[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

A)

[tex3]\int (\sqrt[3]{x^2}+1)dx = \int dx + \int x^{\frac{2}{3}} dx = x + \frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+c[/tex3]

derivando a resposta:

[tex3]1 + \frac{3}{5}\cdot \left(x^{\frac{5}{3}}\right)^, = 1 + \frac{3}{5}\cdot \frac{5}{3} \cdot x^{\frac{2}{3}}[/tex3]...
Alexandre_SC1primjp1: 1 Resp.; 2543 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
26 Nov 2007, 18:50

Anti-derivadas e Integrais Indefinidas (2)

Últ. msg por Alexandre_SC « 26 Nov 2007, 19:01
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por primjp » 26 Nov 2007, 16:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

primjp

Nos itens, determine uma solução particular [tex3]y = f(x)[/tex3] que satisfaça a equação diferencial e a condição inicial.

a) [tex3]f'(x) = 3\sqrt{x}+3,[/tex3] sendo [tex3]f(1) = 4[/tex3]

b) [tex3]f'(x) = \frac{1}{5}x-2,[/tex3] sendo [tex3]f(10) = -10[/tex3]

c) [tex3]f'(x) = 6x(x-1),[/tex3] sendo [tex3]f(1) = -1[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

Bem isso eu ainda não estudei, mas acho que posso resolver

a)

[tex3]f'(x) = 3\sqrt{3}+3\Right f(x) = \int (3\sqrt{x}+3)dx = 3\left(\int dx + \int \sqrt{x}dx \right)= 3x + 3x^{3/2}+c[/tex3]

[tex3]f(1)= 3+3+c = 4 \Right c = -2 \Leftrightarrow f(x) = 3(x\cdot (1+\sqrt{x}))-2[/tex3]...
Alexandre_SC1primjp1: 1 Resp.; 1560 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
26 Nov 2007, 19:01

Anti-derivadas e Integrais Indefinidas (3)

Últ. msg por Alexandre_SC « 26 Nov 2007, 19:29
Enviado em Ensino Superior
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por primjp » 26 Nov 2007, 16:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

primjp

3) Uma empresa produz um artigo para o qual o custo marginal para produzir x unidades é [tex3]\frac{dC}{dx}=2x-12[/tex3] e o custo fixo é 125 reais.

a) Determine a função custo total;
b) Determine o custo total para produzir 50 unidades.

Quem souber responda.

Últ. msg

Alexandre_SC

a)
[tex3]C(x) = \int (2x-12)dx = \int 2x dx - 12 \int dx = x^2-12x+c[/tex3]

provavelmente o custo fixo que ele diz, seja o custo de manutenção da empresa [tex3](C)[/tex3]

[tex3]C(x) = x^2-12x+125[/tex3]

b)
eu acho que é [tex3]C(50)[/tex3]
Alexandre_SC1primjp1: 1 Resp.; 1522 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
26 Nov 2007, 19:29

Integrais indefinidas

Últ. msg por NiltonGMJr « 05 Jul 2013, 19:02
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por emanuel9393 » 03 Jul 2013, 22:57 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

emanuel9393

Determine:
[tex3]\int \tan^3 x \cdot \cos x \ dx[/tex3]
Grande abraço!

Últ. msg

NiltonGMJr

Sem problemas, disponha sempre.
emanuel93932NiltonGMJr2: 3 Resp.; 475 Exibições; Últ. msg por NiltonGMJr
05 Jul 2013, 19:02

Integrais Indefinidas

Últ. msg por theblackmamba « 04 Nov 2013, 23:08
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ANNA2013MARY » 04 Nov 2013, 21:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ANNA2013MARY

A primitiva de [tex3]\int x^{3} \cos x^{4}dx[/tex3] é ? To enrolada nada fiz...

Últ. msg

theblackmamba

Note que a derivada do argumento da função cosseno obtêm-se o termo [tex3]x^3[/tex3]. Então vamos usar a técnica de integração por substituição.

[tex3]u=x^4[/tex3]
[tex3]du=4x^3\,dx\,\,\Rightarrow\,\,x^3\,dx=\frac{1}{4}du[/tex3]

\int x^3...
ANNA2013MARY1theblackmamba1: 1 Resp.; 686 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
04 Nov 2013, 23:08

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