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A primitiva de [tex3]\int x^{3} \cos x^{4}dx[/tex3] é ? To enrolada nada fiz...

Note que a derivada do argumento da função cosseno obtêm-se o termo [tex3]x^3[/tex3]. Então vamos usar a técnica de integração por substituição.

[tex3]u=x^4[/tex3]
[tex3]du=4x^3\,dx\,\,\Rightarrow\,\,x^3\,dx=\frac{1}{4}du[/tex3]

[tex3]\int x^3 \cdot \cos x^4\,dx=\frac{1}{4}\int \cos u\,du=\frac{1}{4}\sin u + C=\boxed{\frac{1}{4}\sin x^4+C}[/tex3]