Física I ⇒ Teorema do Trabalho - Energia Cinética Tópico resolvido

[poti]

Um bloco de massa m = 3 kg colide a uma velocidade de 5 m/s com a extremidade de uma mola de constante elástica k = 8 N/m. Considerando que existe atrito entre o bloco e a superfície onde ele está apoiado, e que os coeficientes de atrito estático e dinâmico são respectivamente de [tex3]\mu_e=0,7[/tex3] e [tex3]\mu_d=0,6[/tex3] podemos afirmar que

Considere [tex3]\sqrt{231} = 15,2[/tex3]

A) O bloco deforma a mola em 1,55 metros e mantém-se em equilíbrio.
B) O bloco deforma a mola em 1,55 metros e retorna.
C) O bloco deforma a mola em 2,66 metros e mantém-se em equilíbrio.
D) O bloco deforma a mola em 2,66 metros e retorna.
E) O bloco deforma a mola em 2,55 metros e mantém-se em equilíbrio.

Gabarito:

Resposta

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A

[Juniorhw]

Durante o contato entre o bloco e a mola ele sofre o trabalho da força elástica e da força de atrito:

[tex3]W_R=W_{f_{at}}+W_{f_{el}}\\\\W_R=d\cdot 30\cdot 0,6+8\cdot \frac{d^2}{2}[/tex3]

Sabemos que o trabalho resultante é a variação da energia cinética:

[tex3]W_R=0-\frac{mv^2}{2}\\\\|18d+4d^2|=|-\frac{3\cdot 5^2}{2}|\\\\|18d+4d^2|=\frac{75}{2}\\\\d=\frac{-9\pm\sqrt{231}}{4}[/tex3]

Como a velocidade adotada é positiva, ficamos com o resultado positivo: [tex3]d=\frac{-9+\sqrt{231}}{4}=\frac{-9+15,2}{4}=\boxed{1,55m}[/tex3].

A outra parte do exercício é verificar se a força elástica é ou não suficiente para superar a força de atrito estática quando o bloco parar. Verificando:

[tex3]F_{el}=8\cdot 1,55=12,4N[/tex3]

[tex3]F_{at_e}=0,7\cdot 30=21N[/tex3]

Vemos então que o bloco se mantém em equilíbrio, logo a resposta é letra a.

Espero que ajude, abraço

[poti]

Tinha tentado fazer por impulso, sem resultado.

[Radius]

Eu acho que não sairia por impulso/momento linear, porque a força de atrito não é conservativa.