Pontos de Máximo, Mínimo e De Sela - Det. Hessiano

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brunacamara Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 28 Nov 2013, 13:23

Nov 2013 29 01:04

Pontos de Máximo, Mínimo e De Sela - Det. Hessiano

Mensagempor brunacamara » 29 Nov 2013, 01:04

Mensagem por brunacamara » 29 Nov 2013, 01:04

Sejam as funções abaixo, verifique se há pontos extremantes (a,b) e classifique-os em ponto de máx. , mín. e de sela.
Use o determinante Hessiano.

a) f (x,y) = x² + y² + 2xy + 5x - 4y

b) f (x,y) = [tex3]\frac{2x^3}{3}[/tex3] + y² - 8x + 2y

Editado pela última vez por brunacamara em 29 Nov 2013, 01:04, em um total de 1 vez.

brunacamara

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Primeira Postagem

Anônimo123

Determine os valores maximos e mınimos locais e pontos de sela da
funcao f(x, y) = x^(3)y + 12x^2 − 8y.

Últ. msg

παθμ

Anônimo123,

[tex3]f(x,y)=x^3y+12x^2-8y \Longrightarrow \frac{\partial f}{\partial x}=3x^2y+24x[/tex3], [tex3]\frac{\partial f}{\partial y}=x^3-8.[/tex3]

Para achar os pontos críticos, fazemos [tex3]x^3-8=0[/tex3] e [tex3]3x^2y+24x=0.[/tex3]...
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Primeira Postagem

matbatrobin

Encontre todos os pontos de máximo e mínimo.

[tex3]f(x,y)=x^4+y^4+4xy[/tex3]

Últ. msg

Nesaxtoie

Olá Matbatrobin. Como prometido, tentarei resolver.
Nesta questão usaremos o Teste da Segunda Derivada.

[tex3]z=f(x,y)=x^4+y^4+4xy[/tex3]

Vamos inicialmente calcular as derivadas parciais para encontrar os pontos...
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Primeira Postagem

Isabella

Oie amiguinhos.

Ajudaaaaaa!!!!

Determine as coordenadas dos pontos de máximo e de mínimo da função:
[tex3]f(x)=2x^3-3x^2-12x+1[/tex3], no intervalo [tex3][-2, 3][/tex3]

Bjinhos

Últ. msg

jacobi

[tex3]f'(x) = 6x^{2} - 6x - 12 = 0[/tex3]
[tex3]x \, = \, \frac{6 \, \pm \, \sqrt{6^{2} - 4.6.(-12)}}{2.6} = \frac{6 \, \pm \, 18}{12}[/tex3]
[tex3]x \, = \, 2[/tex3] ou [tex3]x = -1[/tex3]
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Primeira Postagem

engenhariamoderna

Olá pessoal, estou com dúvidas nesta questao alguem pode me ajudar.

Localize todos os extremos relativos e pontos de sela da função
f(x,y) = 3x²-2xy+y²-8y

Últ. msg

deOliveira

Creio que "FACULDADE" não seja o título mais adequado para o tópico

[tex3]f(x,y) = 3x^2-2xy+y^2-8y\\\\\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=6x-2y\\\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=-2x+2y-8[/tex3]

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[tex3]f(x,y)=2x^{2}+y^2-2xy+x-y[/tex3]

alguém me ajuda nessa aqui, não consegui resolver

Últ. msg

deOliveira

O primeiro passo é determinar os pontos críticos de [tex3]f[/tex3].
[tex3]\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=4x-2y+1[/tex3]
[tex3]\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=-2x+2y-1[/tex3]
[tex3]\begin{cases} 4x-2y+1=0 \\ -2x+2y-1=0 \end{cases}\rightarrow (x,y)=(0,\frac{1}{2})[/tex3]...
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