Física I ⇒ Lançamento Obliquo

[allanpaes_27]

Um jogador de basquete, parado, lança obliquamente a bola da altura 1,70 m, com velocidade de 10 m/s, formando um angulo X, tal que sen X = 0,80 e cos X = 0,60, acima da horizontal, para outro jogador situado a 9,0 m dele. Adote g = 10 m/s² e despreze a resistencia do ar. A altura, em relaçao ao solo, que esse jogador deve colocar a mao, com o braço vertical, para apanhar a bola é:

a) 0,75 m
b) 1,70 m
c) 2,25 m
d) 2,45 m
e) 2,65 m

[J Francisco]

Olá.

Vamos tomar como referência o solo. Teremos dois movimentos:

Um na horizontal (MU) e outro na vertical (MUV)

Na horizontal (x)

Vox = Vo.cosX = 10.0,6 --------> Vox = 6,0m/s

Sx = So + V0x.t, como o jogador que vai receber a bola esta a 9,0m, então Sx=9,0m. Assim: 9,0 = 0 + 6,0.t -------> t = 1,5s ( o jogador vai receber a bola depois de 1,5s).

Na vertical (y)

Voy = Vo.senX = 10.0,8 ----------> Voy = 8,0m/s

Y = Yo + Voy.t - (g.t²)/2

Para t = 1,5s

Y = 1,7 + 8,0.1,5 - (10.1,5²)/2 ------> Y = 1,7 + 12,0 - 11,25

Então Y = 2,45m (d)

J Francisco

[Thales Gheós]

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Apenas como adição estou mostrando o cálculo através da equação da trajetória:

Na horizontal:

[tex3]S_h=V_ht\rightarrow{t}=\frac{S_h}{V_h}[/tex3]

na vertical:

[tex3]S_v=S_{v0}+V_vt-\frac{gt^2}{2}[/tex3] e substituindo o valor do tempo encontrado acima chegamos à equação da trajetória:

[tex3]S_v=S_{v0}+V_v\cdot\frac{S_h}{V_h}-\frac{g\(\frac{S_h}{V_h}\)^2}{2} \rightarrow S_v=1,7+10\cdot 0,8\cdot\frac{9}{10\cdot 0,6}-\frac{10\(\frac{9}{10\cdot 0,6}\)^2}{2}\rightarrow{S_v}=2,45m[/tex3]