Pré-Vestibular ⇒ Radiciação - MACKENZIE

[barbarahass]

A expressão [tex3]\frac{1}{1-\sqrt{2}}- \frac{1}{\sqrt{2}+1}[/tex3] é igual a:

.: A resposta é -2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3] mas na conta que eu fiz da [tex3]\sqrt{2}[/tex3] alguém poderia me ajudar?

[Auto Excluído (ID:276)]

oi , Barbara. faça apenas a racionalização dos termos e atente para a mudança de sinais . dps volta aqui e diz c conseguiu. bjo

[barbarahass]

Oi Pedro td bem???

Olha eu fiz assim:

[tex3]\frac{1}{1-\sqrt{2}}. \frac{1}{1+\sqrt{2}}[/tex3]= [tex3]\frac{1+\sqrt{2}}{-1}[/tex3] e a outra deu [tex3]\frac{\sqrt{2}-1}{3}[/tex3] até ai está certo???

[Auto Excluído (ID:276)]

oi , Barbara. racionalização trabalha com diferença de quadrados, no segundo termo vc deveria ter feito [tex3](\sqrt{2} + 1 ) ( \sqrt{2} - 1 ) = 2 - 1 = 1[/tex3] e não 3. veja abaixo

racionalizando [tex3]\frac{1}{1 - \sqrt{2}}[/tex3] ...

[tex3]\frac{1}{1 - \sqrt{2}} = \frac{1}{1 - \sqrt{2}} . \frac{1+ \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} = \frac{1 + \sqrt{2}}{1 - 2} = - ( 1 + \sqrt{2} )[/tex3]

agora o segundo termo...

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2} + 1 } = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} . \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - 1} = \sqrt{2} - 1[/tex3]

primeiro termo menos o segundo :

[tex3]- 1 - \sqrt{2} - ( \sqrt{2} - 1 ) = - 1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = - 2 \sqrt{2}[/tex3]

blz ?

[barbarahass]

ah Pedro entendi meu erro na hora de racionalizar, pq pra racinalizar eu sempre fazia a operação do denominador como se nao tivesse a raiz e multiplicava o numerador pelo oposto do denominador, mas acho q só vale quando todos os números têm raizes, vu procurar saber mais...
mas obrigada mesmo pela resolução,
b-juss

[Auto Excluído (ID:276)]

rsrs...talvez ,de certa forma, n mude nada...mas qdo o primeiro número é menor que o segundo...aí faz sim. por isso, aconselho vc a fazer da forma padrão ^^ boa sorte , então . bjo