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A figura abaixo mostra uma barra uniforme e homogênea de peso P e comprimento L, em repouso sobre uma superfície horizontal. A barra está apoiada, sem atrito, ao topo de uma coluna vertical de altura h, fazendo um ângulo de 30º com a vertical. Um bloco de peso P/2 está pendurado a uma distância L/3 da extremidade inferior da barra. Se a barra está na iminência de desligar, a expressão do módulo da força de atrito entre a sua extremidade inferior e a superfície horizontal é: [tex3]\begin{array}{l}
A){\rm{ }}\frac{1}{4}.\frac{{P.L}}{h} \\
\\
B){\rm{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{6}.\frac{{P.L}}{h} \\
\\
C){\rm{ }}\frac{1}{2}.\frac{{P.L}}{h} \\
\\
D){\rm{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{P.L}}{h} \\
\\
E){\rm{ }}\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\frac{{P.L}}{h} \\
\end{array}[/tex3]

No equilíbrio na horizontal temos:

[tex3]N_1=F_{at}[/tex3]

Fazendo a soma torques nulo em relação a extremidade da barra que está no chão, adotando o sentido anti-horário como positivo:

[tex3]\sum M=0[/tex3]
[tex3]-N_1h+Pd_1+\frac{P}{2}d_2=0[/tex3]
[tex3]F_{at}\cdot h=P\cdot \left(\frac{L}{2}\cdot \cos 60^{\circ}+\frac{L}{2\cdot 3}\cdot \cos 60^{\circ}\right)[/tex3]
[tex3]\boxed{F_{at}=\frac{PL}{3h}}[/tex3]

Nenhuma das alternativas

black, acredito que a reação N1 é perpendicular à barra, e não horizontal.

Olá Radius,
Você está certo. Havia considerando que a extremidade da barra estava apoiada, porém parte da barra está "passando" do ponto de apoio e a força é perpendicular à barra.

Assim vamos ter:
[tex3]F_{at}=N_{1}\cos 30^{\circ}=\frac{N_1\sqrt{3}}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{2}{\sqrt{3}}F_{at}=\frac{PL}{3h}[/tex3]
[tex3]\boxed{F_{at}=\frac{\sqrt{3}PL}{6}}[/tex3]. Letra B

Abraços.

Eu discordo com essa solução.
Acredito que deve ter ocorrido algum erro em cálculos...