(UFU-MG) Trigonometria

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carolinanunes Offline: Mensagens: 46; Registrado em: 06 Nov 2013, 11:19; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Dez 2013 27 20:14

(UFU-MG) Trigonometria

Mensagempor carolinanunes » 27 Dez 2013, 20:14

Mensagem por carolinanunes » 27 Dez 2013, 20:14

Sabendo-se que cos x = 3/5, cos y = 1/2 e que x e y estão entre 0 e [tex3]\pi/2[/tex3], a afirmação correta é:

a) 0 < x + y < [tex3]\pi[/tex3]/2 e 0 < x - y < [tex3]\pi/2[/tex3]
b) [tex3]\pi/2[/tex3] < x + y < [tex3]\pi[/tex3] e 0 < x - y < [tex3]\pi/2[/tex3]
c) [tex3]\pi[/tex3] < x + y < 3 [tex3]\pi/2[/tex3] e 0 < x - y < [tex3]\pi/2[/tex3]
d) [tex3]\pi/2[/tex3] < x + y < [tex3]\pi[/tex3] e -[tex3]\pi/2[/tex3] < x - y < 0
e) 0 < x + y < [tex3]\pi/2[/tex3] e -[tex3]\pi/2[/tex3] < x - y < 0

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carolinanunes

Vinisth Offline: Mensagens: 1244; Registrado em: 10 Jun 2010, 23:39; Agradeceu: 44 vezes; Agradeceram: 910 vezes

Dez 2013 27 21:03

Re: (UFU-MG) Trigonometria

Mensagempor Vinisth » 27 Dez 2013, 21:03

Mensagem por Vinisth » 27 Dez 2013, 21:03

Olá,

cos x = 0.6 , cos y = 0.5

Perceba :
[tex3]y>x\ e \ \frac{\pi}{2}<x+y< \pi[/tex3]

Letra E

Editado pela última vez por Vinisth em 27 Dez 2013, 21:03, em um total de 1 vez.

Vinisth

carolinanunes Offline: Mensagens: 46; Registrado em: 06 Nov 2013, 11:19; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Dez 2013 29 19:24

Re: (UFU-MG) Trigonometria

Mensagempor carolinanunes » 29 Dez 2013, 19:24

Mensagem por carolinanunes » 29 Dez 2013, 19:24

Vinisth escreveu:Olá,

cos x = 0.6 , cos y = 0.5

Perceba :
[tex3]y>x\ e \ \frac{\pi}{2}<x+y< \pi[/tex3]

Letra E

Me desculpe, não consegui entender. Haveria alguma outra forma de explicação por favor? Obrigada.

Editado pela última vez por carolinanunes em 29 Dez 2013, 19:24, em um total de 1 vez.

carolinanunes

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Primeira Postagem

barbarahass

Determine a soma das raízes de [tex3]\log_{2}(\text{sen}x)-\log_{2}(\cos x+\text{sen}x)=0[/tex3], contidas no intervalo [tex3][-2\pi;\,\,2\pi][/tex3].

Últ. msg

Natan

Vamos fazer algumas transformações na equação dada:

[tex3]\log_{2}(\text{sen}x)-\log_{2}(\cos x+\text{sen}x)=0[/tex3]
[tex3]\log_{2}(\frac{\text{sen}x}{\text{sen}x+\cos x})=0[/tex3]
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Primeira Postagem

Lelife

Na figura abaixo, o angulo [tex3]\alpha[/tex3] é tal que [tex3]0< \alpha < 90^\circ[/tex3].
Então, [tex3]b/a[/tex3] é igual a:

a) [tex3]2cos(\alpha)[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]2cos(\alpha /2)[/tex3]
d) [tex3]sen(2\alpha)[/tex3]

Últ. msg

Radius

das relações trigonométricas nos triângulos retângulos:

[tex3]\begin{cases}sen(\frac{\alpha }{2})=\frac{a}{2}\\sen\,\alpha =\frac{b}{2}\end{cases}[/tex3]

Observe que

sen\, \alpha = sen(\frac{\alpha }{2}+\frac{\alpha...
Lelife1Radius1: 1 Resp.; 5161 Exibições; Últ. msg por Radius
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Primeira Postagem

carolinanunes

Na equação 1 + sen² [tex3]\left(\frac{x}{a}\right)[/tex3] = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 [tex3]\leq[/tex3] x [tex3]\leq[/tex3] [tex3]\pi[/tex3], o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a

A) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
B) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
C) 1
D) 2

Últ. msg

PedroCunha

Veja que [tex3]-1 \leq \sin x \leq 1[/tex3]. Logo, devemos ter: [tex3]\sin ^2 \left( \frac{x}{a} \right) = 0[/tex3]. Lembrando que [tex3]\sin x = 1 \rightarrow x = \frac{\pi}{2}[/tex3] e que [tex3]\sin \pi = 0[/tex3], devemos ter:

\sin \left(...
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a) pelo menos uma das raízes é igual a 1;
b) as duas raízes são maiores do que 1;
c) uma raiz é maior do que 1 e a outra...

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]x^2 - (\sin \theta) x - \frac 1 4 \cos^2 \theta = 0 \\ x = \frac{\sin \theta \pm \sqrt{\sin^2 \theta +\cos^2 \theta }}{2} = \frac{\sin \theta \pm 1 }{2}[/tex3]
[tex3]x_1 = \frac {\sin \theta } 2 + \frac 1 2 \Rightarrow 0 < x_1 < 1[/tex3]...
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