Pré-Vestibular ⇒ (UFU) Triângulos Tópico resolvido

[carolinanunes]

Considere o triângulo ABC, abaixo, e D um ponto no lado AC, tal que AD = BD = BC = 1 cm. Nesse
caso, a relação existente entre os ângulos α e β indicados é

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A) β + = 2α π
B) β = 2α
C) β = 3α
D) α β π − = 4

Resposta

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Resposta: C

[Vinisth]

Solução :

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Triângulo [tex3]\triangle ADB[/tex3] é isósceles, logo seu ângulo externo [tex3]\angle C\hat{D}B = 2\alpha[/tex3]
O mesmo para o triângulo DBC, pois sendo isósceles o ângulo [tex3]\angle A\hat{C}B = 2\alpha[/tex3]
O ângulo externo do [tex3]\triangle ABC[/tex3] é [tex3]\beta=\alpha+2\alpha=3\alpha[/tex3]

Letra C.
Abraço.