Ensino Superior ⇒ Dúvidas sobre Cálculo

[moises_sjrp]

Olá.

Antes de mais nada já venho dizer que sou leigo em matemática.

Tenho umas dúvidas.

Tenho visto a grade curricular de cursos de engenharia, matemática e física que existem as disciplinas de cálculo (ô coisa óbvia). Nesses cursos, dependendo da universidade, em uns há cálculo I, II, III e IV, enquanto outro têm somente cálculo I e II. Achei estranho que cursos de matemática e física de universidades públicas não tenham cálculo III e IV.

Fiquei sabendo que a disciplina de cálculo, talvez por uma questão didática, é dividida em cálculo I, II, III e IV; tanto a disciplina ensinada na universidade quanto os livros delas.

Outra coisa que fiquei sabendo é que há cursos que têm um ensino completo de cálculo, mas só ensinam até o cálculo II (sendo que em outras universidade vão até o cálculo IV) e apesar de terem só até o cálculo II, esses cursos acabam abrangendo todo o conteúdo de cálculo, ensinando cálculo III e IV dentro de cálculo I e II.

Isso é verdade?
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O cálculo diferencial e integral, e o infinitesimal são todos a mesma coisa? Todos são partes dos cálculo I, II, III e IV?
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Fiquei sabendo que o cálculo numérico varia de universidade para universidade. Isso é verdade? Eo que se ensina no cálculo numérico?
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O cálculo vetorial faz parte dos cálculo I, II, III e IV ou é uma disciplina a parte?
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Os livros de cálculo sempre seguem um padrão? Por exemplo, todo livro de cálculo I ensina a mesma coisa, o de cálculo II idem, etc.?


Obrigado pelas resposta.

[Karl Weierstrass]

A maioria das respostas você pode obter na Universidade onde vai prestar vestibular.

O que está no papel é sempre muito bonito. A prática quase sempre é um pouco diferente. A questão do quanto é ensinado depende muito do Professor e da Universidade.

Existe uma cultura generalizada de se estudar apenas aquilo o que o Professor ensina em sala de aula. Isto é totalmente errado. Na maioria dos casos o programa não é vencido e os tópicos que não foram comentados serão necessários em outras cadeiras mais avançadas. Daí surge a necessidade de você pelo menos tentar diminuir o tamanho desses buracos, estudando sozinho ou em grupo (se é que deseja fazer o curso e sair sabendo alguma coisa).


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[moises_sjrp]

Karl Weierstrass, no meu caso é mais uma curiosidade mesmo sobre cálculo. Pretendo fazer um estudo autodidata e nesse estudo queria abranger todo o cálculo. Por isso a dúvida.